被打了之后，您确实可以自行申请鉴定，但更推荐通过公安机关进行，以确保鉴定结果的权威性和公信力。以下是从不同角度为您详细分析：

一、自行申请鉴定的可行性

1. 法律允许：从法律层面讲，您作为受害者，有权自行选择具有合法资质的伤残鉴定机构进行鉴定。这是您的合法权益，任何机构或个人都不得干涉。

2. 实际操作：在实际操作中，自行申请鉴定需要您自行承担鉴定费用，并且需要确保所选鉴定机构具有合法资质和专业的鉴定能力。同时，您还需要准备充分的鉴定材料，如个人身份证明、医疗诊断记录等。

二、通过公安机关申请鉴定的优势

1. 权威性和公信力：通过公安机关申请鉴定，鉴定机构会依据公安机关出具的鉴定委托书进行鉴定，这样的鉴定结果更具权威性和公信力。在后续的法律程序中，如民事赔偿诉讼或刑事诉讼中，这样的鉴定结果更容易被法院采纳。

2. 流程规范：公安机关在受理伤害案件后，会在规定时间内（通常为24小时内）开具伤情鉴定委托书，并告知您前往指定的鉴定机构进行鉴定。这样的流程更加规范，能够确保您的权益得到充分保障。

3. 证据固定：在公安机关的介入下，现场证据能够得到更好的保护和固定。这对于后续的法律程序和赔偿事宜至关重要。

三、具体操作建议

1. 立即报案：被打后，您应第一时间向公安机关报案，详细说明受伤情况、时间、地点及嫌疑人信息等。这是启动法律程序的第一步，也是保护自身权益的关键。

2. 等待鉴定委托书：公安机关在受理案件后，会开具伤情鉴定委托书。您需要妥善保管这份委托书，它是后续进行法医鉴定的关键凭证。

3. 前往指定机构鉴定：凭借鉴定委托书，您应前往当地指定的法医门诊进行鉴定。在鉴定过程中，您需要配合法医的检查和询问，并提供必要的鉴定材料。

4. 领取鉴定报告并依法维权：在规定的时间内前往法医门诊领取伤残鉴定报告。根据鉴定结果，您可以依法寻求赔偿等权益。如对方对鉴定结果提出异议，您可通过法律途径解决争议。

四、注意事项

1. 鉴定时机：不同类型的伤情鉴定时间要求和实际操作存在差异。对于直观且相对稳定的损伤，如创口长度、肢体骨折等，应立即或尽快申请伤情鉴定。对于部分初期症状不典型的损伤，如颅脑损伤、内脏损伤等，需等待伤情稳定后再进行鉴定。

2. 证据保留：在整个过程中，您需要妥善保管好相关证据和材料，如医疗凭证、误工证明、鉴定报告等。这些证据在后续的法律程序中至关重要。

3. 法律咨询：如果您在鉴定过程中遇到任何问题或困惑，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和指导。

总结来说，虽然您可以自行申请鉴定，但为了确保鉴定结果的权威性和公信力，以及更好地维护自身权益，我建议您通过公安机关进行鉴定。如果您在鉴定过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时与我联系。