结论：在双方都动手打架且对方咬着不放的情况下，你可以通过以下几种方式来解决：1. 协商和解；2. 报警处理；3. 提起民事诉讼；4. 应对可能的刑事指控。以下是对这些方式的详细分析：

1. 协商和解：

   • 法律背景：在侵权纠纷中，双方都有过错的情况下，协商和解是一种常见且有效的解决方式。通过协商，双方可以就赔偿、道歉等事项达成一致，从而避免进一步的法律纠纷。
   • 建议：你可以主动与对方沟通，表达愿意承担相应责任的态度，并尝试就赔偿金额、道歉方式等事项进行协商。如果双方能够达成一致，可以签订书面和解协议，以明确双方的权利和义务。

2. 报警处理：

   • 法律背景：打架斗殴属于违法行为，如果情节严重，可能构成治安管理处罚法中的寻衅滋事、故意伤害等罪名。报警后，公安机关会介入调查，并根据事实情况对双方进行处罚。
   • 建议：如果对方持续纠缠不休，或者你认为自己的权益受到了严重侵害，可以选择报警。报警时，应如实陈述事实，提供相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。公安机关介入后，会根据调查结果对双方进行处理，这有助于维护你的合法权益。

3. 提起民事诉讼：

   • 法律背景：如果打架斗殴导致你的人身或财产受到损害，你有权向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。根据《民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 建议：在提起民事诉讼前，你应收集相关证据，如医疗记录、费用清单、证人证言等，以证明你的损失和对方的过错。然后，你可以向法院提交起诉状，并按照法院的要求参与诉讼程序。如果法院最终判决对方承担赔偿责任，你可以依据判决要求对方履行赔偿义务。

4. 应对可能的刑事指控：

   • 法律背景：如果打架斗殴情节严重，可能构成刑事犯罪，如故意伤害罪。在这种情况下，对方或公安机关可能会对你提起刑事指控。
   • 建议：如果你面临刑事指控，应尽快咨询专业律师，了解你的权利和义务，以及可能的法律后果。律师将根据你的具体情况，为你提供法律辩护，争取减轻或免除刑事责任。同时，你也应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。

额外提醒：在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理智，避免采取过激行为或言语攻击对方。同时，也要注意保护自己的安全和权益，避免受到进一步的伤害。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。