结论：在打架对方没还手且不和解的情况下，你可以通过以下几种途径来解决问题：优先尝试调解、接受公安机关的治安处罚程序、考虑提起民事赔偿诉讼。

1. 优先尝试调解

   • 调解机构：你可以尝试通过社区、单位或相关组织的调解机构进行调解。这些机构通常拥有经验丰富的调解人员，他们能够帮助双方更好地理解彼此的立场和需求，从而寻求双方都能接受的解决方案。调解作为一种非诉讼方式，具有高效、灵活且成本低廉的优势，有助于维护双方的和谐关系。
   • 调解过程：在调解过程中，你可以主动向对方表达歉意，承认错误，并展现诚意和悔意。同时，根据对方的实际损失，如医疗费用、误工费等，提出合理的赔偿方案。通过经济赔偿来弥补对方的损失，有助于化解矛盾。

2. 接受公安机关的治安处罚程序

   • 报案与受理：若调解无果，对方可以向当地公安机关报案。公安机关会依法受理并进行调查，包括了解打架的时间、地点、参与人员及事件经过，并收集相关证据，如现场证人证言、视频监控等。
   • 调查与处理：公安机关将全面、及时、合法地收集、调取证据材料，并予以审查、核实，以确定双方的责任。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对于打架斗殴等违反治安管理行为，若情节较轻且双方未能达成和解，公安机关可以依法对违法行为人作出警告、罚款或行政拘留等处罚。同时，公安机关会告知当事人，就民事争议部分，他们有权依法向人民法院提起民事诉讼。

3. 考虑提起民事赔偿诉讼

   • 准备诉讼材料：如果双方无法就赔偿等问题达成一致，你可以准备诉讼材料，包括撰写起诉状、收集证据等。起诉状应明确原告和被告的基本信息、诉讼请求（如医疗费、误工费、护理费等经济损失）以及事实和理由。相关证据可以包括医疗费用清单、病历、诊断证明、收入证明、误工证明、交通费用票据等，以支持自己的诉讼请求。
   • 向法院提起诉讼：向有管辖权的人民法院提交起诉状和相关证据材料。法院将对起诉状进行审查，符合立案条件的将予以立案受理，并通知当事人缴纳诉讼费用。
   • 法院审理与判决：法院将安排开庭审理，双方当事人可在法庭上陈述观点、提供证据并进行辩论。法院将根据双方的陈述和证据对案件事实进行认定，并依据相关法律规定作出判决。若一方当事人不履行判决确定的义务，另一方当事人可向法院申请强制执行。

建议与提醒：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。尊重对方的权益，并努力通过协商或调解解决问题，是维护双方和谐关系的最佳途径。
• 若无法通过协商或调解解决，可依法向公安机关报案并寻求治安处罚，同时也有权向法院提起民事诉讼以维护自身合法权益。在整个过程中，提供充分且有效的证据是确保自身诉求得到支持的关键。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将根据你的具体情况提供针对性的法律建议。