在处理律师与仲裁员身份冲突的问题时，核心在于确保仲裁程序的公正性、独立性以及符合相关法律法规和仲裁规则的要求。以下是具体分析和处理建议：

1. 身份冲突的识别：

   • 直接冲突：若某律师同时担任某一案件的仲裁员，且在该案件中或相关案件中代表一方当事人提供法律服务，即构成直接的身份冲突。
   • 间接冲突：即便律师未直接在该仲裁案件中代表当事人，但若其与案件当事人、代理人或仲裁庭其他成员存在可能影响公正裁决的关系（如近亲属关系、经济利益关系等），也可能构成间接冲突。

2. 处理原则：

   • 回避原则：一旦发现存在身份冲突，相关仲裁员应主动申请回避，或由仲裁委员会根据当事人的申请决定其回避。这是保障仲裁公正性的首要原则。
   • 披露义务：仲裁员在接受任命前及仲裁过程中，有义务向仲裁委员会和当事人披露可能影响其独立性和公正性的任何情况，包括但不限于与当事人的关系、经济利益等。
   • 利益平衡：在处理身份冲突时，需平衡各方利益，既要保护当事人的合法权益，也要维护仲裁程序的效率和权威。

3. 具体处理步骤：

   • 自我审查：仲裁员在接受任命前应进行自我审查，确认是否存在可能影响公正裁决的身份冲突。
   • 主动披露：如发现存在潜在冲突，应立即向仲裁委员会披露，并附上相关证明材料。
   • 等待决定：在仲裁委员会作出是否回避的决定前，仲裁员应暂停参与该案件的仲裁活动。
   • 执行决定：一旦仲裁委员会作出回避决定，相关仲裁员应立即停止参与该案件，并配合仲裁委员会做好后续工作。

4. 后续影响与补救措施：

   • 程序补救：如因身份冲突导致仲裁程序受到影响，仲裁委员会应根据情况采取补救措施，如重新组成仲裁庭、延长裁决期限等。
   • 责任追究：对于故意隐瞒身份冲突或违反回避规定的仲裁员，仲裁委员会有权根据相关规定给予纪律处分，并可能承担由此给当事人造成的损失。

5. 预防措施：

   • 完善规则：仲裁委员会应制定完善的仲裁员选任和回避规则，明确身份冲突的定义和处理程序。
   • 培训教育：定期对仲裁员进行培训和教育，提高其对身份冲突问题的认识和敏感度。
   • 监督机制：建立有效的监督机制，对仲裁员的选任和仲裁过程进行监督，确保仲裁程序的公正性和独立性。

总结来说，律师与仲裁员身份冲突的处理关键在于及时识别、主动披露、严格执行回避原则，并采取必要的补救和预防措施。如果你有具体的案例或疑问，可以直接向我咨询，我会结合实际情况为你提供更详细的解答。