针对您的情况，如果公司辞退了另一名员工，而您仍在职，您主要需要关注的是自身权益是否受影响以及若未来面临类似情况该如何应对。不过，若您是想了解被辞退员工可能享有的权益，我可以从以下几个方面为您详细解释：
经济补偿的计算与支付：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿是按照劳动者在本单位工作的年限来计算的。每满一年，用人单位需要支付一个月工资的经济补偿给劳动者。如果劳动者的工作年限是六个月以上但不满一年的，按一年来计算经济补偿；如果工作年限不满六个月的，用人单位需要支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
- 例如，如果被辞退员工在公司工作了3年6个月，那么他应获得的经济补偿金为4个月工资（3年按3个月算，加上6个月按1个月算）。
经济补偿的支付情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，有多种情形下用人单位需要向劳动者支付经济补偿，包括用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同、用人单位依照法律规定解除劳动合同等。
- 如果被辞退员工的情况符合这些情形之一，那么他就有权获得经济补偿。
违法解除或终止劳动合同的赔偿：
- 如果用人单位违反了《中华人民共和国劳动合同法》的规定来解除或者终止劳动合同，例如未按照上述规定支付经济补偿，那么用人单位需要按照该法第八十七条的规定，依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。
- 例如，如果被辞退员工应获得的经济补偿金为4个月工资，而用人单位违法解除劳动合同，那么他应获得的赔偿金为8个月工资。
特殊情况下的经济补偿：
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
针对您个人，若未来也面临被辞退的情况，您可以：
- 了解自身权益：首先，要清楚自己与公司签订的劳动合同中的相关条款，以及《中华人民共和国劳动合同法》中关于经济补偿和赔偿的规定。
- 与公司沟通：如果公司提出辞退您，您可以与公司沟通，了解辞退的原因和是否愿意支付经济补偿或赔偿金。
- 寻求法律援助：如果公司拒绝支付经济补偿或赔偿金，或者您对公司的辞退决定有异议，您可以寻求法律援助，通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。
最后，我想强调的是，每个劳动纠纷案件都有其独特性，具体的法律适用和解决方案需要根据案件的具体情况来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。