如果出了工伤而单位不申请工伤认定，您完全不必担心，因为根据《工伤保险条例》的相关规定，您或者您的近亲属、工会组织是有权利自行申请工伤认定的。

具体来说，如果用人单位没有按照相关规定在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内（这个时间可能因地区而异，但一般原则是这样）提出工伤认定申请，那么您或者您的近亲属、工会组织可以在这个时间点起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。

在这个过程中，您不需要担心用人单位是否同意或者签字盖章，因为根据《关于实施<工伤保险条例>若干问题的意见》的相关规定，职工所在单位是否同意（签字盖章）并不是提出工伤认定申请的必经程序。

另外，如果用人单位未在规定时间内提交工伤认定申请，那么在此期间发生的符合《工伤保险条例》规定的工伤待遇等有关费用，将由该用人单位来负担。这也是对用人单位不履行义务的一种法律约束。

至于公司是否需要举证，这主要取决于工伤认定的具体过程和结果。在工伤认定过程中，社会保险行政部门会进行调查核实，如果用人单位对工伤认定有异议，那么它可能需要提供相关的证据来支持其观点。但是，这并不意味着在工伤认定的初始阶段，公司就需要主动举证。一般来说，举证的责任会根据具体情况和法律法规的要求来分配。

总的来说，如果出了工伤而单位不申请工伤认定，您完全有权利自行申请，并且不需要担心用人单位的同意或者签字盖章问题。同时，如果用人单位未在规定时间内提交申请，还需要承担相应的费用。希望这些信息能对您有所帮助。