结论：您与合伙人分开时签订的三年内不让从事该行业的协议，其合法性取决于多个因素，包括协议的具体内容、双方的真实意图、是否违反法律法规的强制性规定以及是否损害社会公共利益等。以下是对此问题的详细分析：
一、协议内容与双方意图
协议内容：首先，需要仔细审查协议的具体内容。如果协议中明确规定了双方在合作结束后的一定期限内（如三年）不得从事与原合作业务相同或相似的行业，并且这一规定是双方自愿、平等协商的结果，没有欺诈、胁迫等情形，那么该协议在形式上可能是合法的。
双方意图：其次，要考虑双方签订协议时的真实意图。如果双方确实是为了保护各自的商业利益，避免直接竞争，而自愿签订了这样的协议，那么这体现了双方的合意，是协议合法性的重要基础。
二、法律法规的强制性规定
反不正当竞争法：根据《中华人民共和国反不正当竞争法》的相关规定，经营者不得采用财物或者其他手段进行贿赂以销售或者购买商品，也不得在账外暗中给予对方单位或者个人回扣等不正当竞争行为。虽然该法并未直接规定合作结束后不得从事相同行业的限制，但如果协议中的限制条款被认定为构成不正当竞争或限制竞争，则可能因违反法律法规的强制性规定而无效。不过，在一般情况下，合理的竞业限制条款是被允许的。
劳动合同法中的竞业限制：虽然您的情况并非劳动合同关系，但《中华人民共和国劳动合同法》中关于竞业限制的规定可以提供一定的参考。该法规定，对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。这表明，在劳动关系中，合理的竞业限制是被法律认可的，但需要给予劳动者经济补偿。在您的案例中，如果协议中的限制条款类似于竞业限制，且双方对此有明确约定，并考虑了经济补偿等因素，那么该条款可能更具合法性。但需注意，您的情况并不直接适用劳动合同法，此处仅为类比说明。
三、社会公共利益与公序良俗
社会公共利益：协议的内容不得损害社会公共利益。如果协议中的限制条款过于宽泛或不合理，以至于对市场竞争造成不合理的限制或排除，那么该条款可能因损害社会公共利益而无效。
公序良俗：协议的内容还应符合公序良俗。如果协议中的限制条款违反了社会公认的道德准则或风俗习惯，那么该条款也可能因违反公序良俗而无效。
四、建议与措施
审查协议：建议您仔细审查与合伙人签订的协议，特别是关于限制从事相同行业的条款，确保其内容合法、合理且双方自愿签订。
咨询专业意见：如果您对协议的合法性存在疑问或担忧，可以向我咨询，我会根据协议的具体内容、相关法律法规以及司法实践，为您提供专业的法律意见。
协商修改：如果协议中的限制条款存在不合理或违法之处，您可以与合伙人协商修改协议，以确保其合法性和有效性。
准备应对措施：如果协议已经签订且您认为其可能存在违法之处，或者您担心未来可能因此产生纠纷，建议您提前准备应对措施，如收集相关证据、咨询律师等。
最后，协议的合法性是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。