在超市买到过期产品，消费者有权依据相关法律规定要求赔偿，具体分析如下：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》：

   • 该法明确规定了消费者的基本权利，包括安全保障权、知悉真情权、自主选择权等。在买到过期产品的情况下，消费者的安全保障权和知悉真情权受到了侵害。
   • 根据该法第五十五条，如果经营者提供商品或者服务有欺诈行为，如销售过期产品，消费者可以要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。

2. 《中华人民共和国食品安全法》：

   • 该法对食品安全标准、食品生产经营者的责任等进行了详细规定。销售过期食品属于违反食品安全标准的行为。
   • 根据该法第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。此外，消费者还可以要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。

二、赔偿流程与建议

1. 保留证据：

   • 消费者在发现买到过期产品后，应首先保留好购物小票、产品包装等证据，以便后续维权。

2. 与超市协商：

   • 消费者可以先尝试与超市进行协商，要求退货、换货或者赔偿。在协商过程中，消费者可以引用上述法律规定，要求超市按照法律规定进行赔偿。

3. 向相关部门投诉：

   • 如果协商无果，消费者可以向当地的市场监督管理部门或者消费者协会进行投诉。这些部门会介入调查，并根据调查结果对超市进行相应的处罚，同时帮助消费者维护其合法权益。

4. 提起诉讼：

   • 如果投诉后问题仍未得到解决，消费者还可以选择向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据证明其购买了过期产品，并因此受到了损害。法院会根据相关法律规定和证据情况，判决超市承担相应的赔偿责任。

三、注意事项

• 及时维权：消费者在发现买到过期产品后，应尽快采取行动进行维权，以免因时间拖延而影响证据的收集和维权的成功率。
• 理性维权：在维权过程中，消费者应保持理性，避免采取过激行为。通过合法途径进行维权，既能有效维护自己的权益，也能避免不必要的法律纠纷。

总结来说，在超市买到过期产品，消费者有权依据《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国食品安全法》的相关规定要求赔偿。在维权过程中，消费者应保留好证据，与超市协商、向相关部门投诉或提起诉讼，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。