没有牙医资格行医，确实可能构成非法行医，但是否构成非法行医罪则需根据具体情况判断。以下从多个角度进行详细分析：
一、非法行医的认定
主体方面：
- 未取得医生执业资格的人，包括根本未经批准取得执业医师资格而行医的人，以及取得医师资格但未取得开业执照行医的人。在牙医领域，即指未取得牙医执业资格而从事牙医诊疗活动的人。
客观方面：
- 表现为未取得医生执业资格的人擅自从事医疗活动，包括在医疗机构中从事诊疗活动和擅自开业从事诊疗活动。对于牙医而言，即指未取得牙医执业资格而擅自为患者提供牙科诊疗服务。
二、非法行医罪的构成
非法行医并不一定构成非法行医罪，是否构成犯罪需根据非法行医的次数、造成的后果以及行为的恶劣程度等因素来综合判断。根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条的规定，非法行医罪的构成需满足“情节严重”的条件，如：
- 造成就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍；
- 造成甲类传染病传播、流行或者有传播、流行危险；
- 使用假药、劣药或不符合国家规定标准的卫生材料、医疗器械，足以严重危害人体健康；
- 非法行医被卫生行政部门行政处罚两次以后，再次非法行医；
- 多次非法行医、造成就诊人身体健康严重损害或造成就诊人死亡等情形。
三、不构成非法行医罪的情形
- 情节显著轻微危害不大：例如，偶尔为他人提供简单的牙科服务，且未造成任何不良后果的，如邻居间偶尔帮忙处理轻微牙痛等小病症，且未收取费用或仅收取极少成本费用，未造成任何伤害后果。
- 特定合法情形：如根据传统医学师承和确有专长人员医师资格考核考试办法，通过相关考核获得相应资格的人员，在规定范围内开展医疗活动；乡村医生在规定的执业地点和范围内执业等。但需注意，这些情形通常不适用于牙医领域，除非有特别规定。
四、法律责任
对于未取得牙医资格而非法行医的行为，即使不构成非法行医罪，也可能面临行政处罚，如没收违法所得、罚款等。若构成非法行医罪，则将根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条的规定承担刑事责任，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
五、建议
- 对于患者：在选择牙医时，务必确认其是否具备合法的执业资格，以避免因非法行医而遭受不必要的健康损害。
- 对于从业者：务必依法取得相应的执业资格，并严格遵守相关法律法规，确保合法合规执业。若未取得执业资格而从事牙医诊疗活动，将面临严重的法律后果。
总结：没有牙医资格行医可能构成非法行医，但是否构成非法行医罪需根据具体情况判断。建议所有从事牙医诊疗活动的人员务必依法取得相应的执业资格，并严格遵守相关法律法规。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。