牙医是否算非法行医，关键在于其是否具备相应的资质和许可，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、非法行医的定义与情形

非法行医是指未取得合法资质的个人或机构擅自从事医疗活动，严重违反医疗卫生管理法规，损害患者健康权益的行为。根据相关法律法规，非法行医主要包括以下情形：

1. 未取得或以非法手段取得医师资格从事医疗活动的：如果牙医未通过合法途径取得医师资格，或者使用伪造、变造的医师资格证书从事牙科诊疗活动，那么其行为就构成了非法行医。
2. 个人或单位未取得《医疗机构执业许可证》或《诊所备案证》擅自开展诊疗活动的：牙医必须在依法取得《医疗机构执业许可证》的正规口腔医院、综合医院口腔科或其他合法医疗机构内进行诊疗活动。如果牙医在未取得相关许可的场所，如居民住宅、商铺等，擅自开展牙科诊疗活动，那么其行为也属于非法行医。
3. 安排未取得相应执业资质的从业人员从事镶牙等口腔诊疗工作的：即使牙医所在的机构取得了《医疗机构执业许可证》，但如果其安排未取得相应执业资质的从业人员从事牙科诊疗工作，那么该机构和从业人员都可能构成非法行医。

二、合法牙医服务的条件

合法的牙医服务应满足以下条件：

1. 机构合法：牙医必须在依法取得《医疗机构执业许可证》的正规口腔医院、综合医院口腔科或其他合法医疗机构内进行诊疗活动。
2. 人员合法：牙医应取得执业医师资格证书并且注册，按照注册的执业范围进行诊疗活动。这是确保牙医具备专业知识和技能，能够安全、有效地为患者提供牙科服务的重要保障。
3. 流程规范：牙医在诊疗过程中应遵循医疗卫生管理法规和临床诊疗规范，确保患者的安全和治疗效果。这包括使用合格的医疗器械、遵循正确的诊疗流程、提供充分的知情同意等。

三、非法行医的法律后果

非法行医者将面临严厉的法律制裁，包括但不限于：

1. 罚款：根据非法行医的情节和后果，卫生行政部门可以对非法行医者处以罚款。
2. 吊销执业证书（如已取得）：如果非法行医者已经取得了医师资格证书或其他相关执业证书，卫生行政部门可以吊销其证书，禁止其继续从事医疗活动。
3. 追究刑事责任（情节严重时）：如果非法行医行为情节严重，如造成患者严重损害或死亡，那么非法行医者可能构成非法行医罪，面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法行医罪情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

四、患者如何选择合法的牙医服务

患者在选择牙医服务时，应注意以下几点以保障自身合法权益：

1. 查验资质：确认所选机构是否持有《医疗机构执业许可证》，并核实牙医是否具有执业医师资格证书及注册信息。这是确保牙医服务合法性的重要步骤。
2. 了解口碑：通过亲友推荐、网络评价等方式了解机构的信誉和服务质量。这有助于患者选择到技术精湛、服务优质的牙医。
3. 咨询沟通：在牙科诊疗前与牙医充分沟通，了解治疗方案、费用及可能的风险。这有助于患者做出明智的决策，并减少因信息不对称而引发的纠纷。
4. 保留证据：保存好治疗记录、发票等证据，以便在发生纠纷时维护自己的权益。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

总结来说，牙医是否算非法行医取决于其是否具备相应的资质和许可。患者在选择牙医服务时，应谨慎选择，确保自身合法权益不受侵害。如果您在牙科诊疗过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。