因极大愤怒而杀人之后自首且表现良好，并不必然能免除死刑立即执行，但自首和良好表现是法院在判决时考虑的重要情节，有可能影响量刑结果。以下是对此问题的详细分析：
一、自首的法律规定及影响
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，构成自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
- 实际影响：自首表明犯罪分子有悔罪表现，愿意接受法律制裁，因此在量刑上通常会获得一定的从宽处理。但这并不意味着自首后一定不会被判处死刑，尤其是当犯罪情节极其严重时。
二、故意杀人的法律规定及量刑
- 法律依据：依据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 量刑考量：故意杀人罪是一种严重的犯罪行为，其量刑幅度较大。法院在判决时会综合考虑犯罪的具体情节、社会危害程度以及犯罪分子的主观恶性等因素。
三、自首对故意杀人罪量刑的具体影响
- 一般情况：当犯罪分子杀人后自首时，法院在量刑时会考虑其自首情节，并可能给予从轻或减轻处罚。然而，这并不意味着自首就能完全避免死刑。
- 特殊因素：
- 犯罪情节：包括杀人手段、犯罪后果的严重程度等。如果犯罪手段极其残忍、后果特别严重，如杀害多人、采用极端暴力手段等，即使自首也可能不足以抵消罪行的严重性。
- 主观恶性：包括犯罪动机、一贯表现等。在极大愤怒下杀人，虽然可能反映出一定的情绪失控，但如果犯罪分子平时就有暴力倾向或多次实施违法犯罪行为，且此次杀人动机卑劣，自首后可能仍面临死刑。
- 社会舆论和公众反应：虽然法律审判应依据事实和法律，但社会舆论和公众反应在一定程度上也会影响司法考量。对于引起广泛社会关注和民愤极大的杀人案件，即便有自首情节，司法机关也会慎重权衡。
四、表现良好对量刑的潜在影响
除了自首外，犯罪分子在羁押期间的表现良好，如遵守监规、积极配合调查等，也可能成为法院量刑时的考虑因素。然而，这些因素通常不会单独决定量刑结果，而是与其他因素综合考量。
五、专业建议
- 全面分析案情：每个案件都有其独特性，需要全面分析犯罪情节、社会危害程度、犯罪分子的主观恶性以及自首和表现良好等情节，以制定有效的辩护策略。
- 积极准备辩护：在辩护过程中，应充分展示犯罪分子的悔罪表现、自首情节以及任何可能减轻罪责的因素，以争取最轻的量刑结果。
综上所述，因极大愤怒而杀人之后自首且表现良好，并不能保证一定不会被判处死刑立即执行。法院在量刑时会综合考虑多方面因素，包括犯罪情节、社会危害程度、犯罪分子的主观恶性以及自首和表现良好等情节。因此，如果你或你身边的人面临类似情况，请直接向我咨询，我会根据具体案情提供有针对性的法律分析和辩护策略。