关于您提出的“杀人自首后是否可以选择执行死刑的方式”这一问题，首先需要明确的是，在我国法律体系中，犯罪嫌疑人或被告人并不能自行选择执行死刑的方式。死刑的执行方式是由法律明确规定的，且执行过程必须严格遵循法定程序。

接下来，我们详细分析一下杀人自首与死刑判决之间的关系，以及影响死刑判决的多种因素：

一、自首的法律效力

自首是指犯罪以后自动投案，并如实供述自己的罪行。对于自首的犯罪分子，法律明确规定可以从轻或者减轻处罚，其中犯罪较轻的还可以免除处罚。然而，这并不意味着自首就一定能避免死刑的判决。自首只是法官在量刑时必须考量的一个重要因素，它有可能降低原本的量刑幅度，但并不能完全决定最终的量刑结果。

二、影响死刑判决的因素

1. 犯罪手段与情节：

   • 如果杀人手段极其残忍、后果特别严重（如采用暴力、折磨等恶劣方式致人死亡，或造成多人死亡），即使自首，仍可能被判处死刑。
   • 相反，如果犯罪情节相对较轻（如激情杀人），自首后判处死刑的概率会显著降低。

2. 犯罪动机：

   • 动机卑劣（如为谋取私利、报复）与特殊情境下的激愤杀人（如长期遭受家庭暴力、受到严重侮辱后的反应）在量刑上会有显著差异。后者在有自首情节时，更可能不被判处死刑。

3. 社会影响：

   • 案件的社会关注度、舆论反应以及对当地社会治安秩序的影响也会影响法官的量刑决策。社会影响极大、民众反应强烈的案件，法官在量刑时会更为慎重。

4. 其他因素：

   • 是否有前科、是否积极赔偿被害人或其家属的损失、是否真诚悔罪等，也是法官在量刑时会考虑的重要因素。

三、死刑的执行方式

在我国，死刑的执行方式是由法律明确规定的，通常包括枪决和注射执行两种方式。但无论哪种方式，都不是由犯罪嫌疑人或被告人自行选择的。死刑的执行必须严格遵循法定程序，确保执行的公正性和合法性。

四、结论与建议

综上所述，杀人后自首并不能保证一定不会被判处死刑，更不能自行选择执行死刑的方式。法院会根据案件的具体情况、犯罪人的主观恶性和社会危害程度等多个因素进行综合判断，并依法作出公正的判决。

因此，我建议您在面对这类问题时，保持客观和理性的态度。如果您或您身边的人涉及此类法律问题，应及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。同时，也要尊重法律判决，积极配合司法机关的工作，以维护社会的公平和正义。