结论：员工入职后被行政拘留15天，公司辞退他是否需要赔偿，取决于具体情况。若员工被行政拘留的行为严重违反了公司的规章制度或法律法规，公司辞退员工可能无需赔偿；反之，若公司无法证明员工行为严重违反规章制度或法律法规，辞退员工则可能构成违法解除劳动合同，需要支付赔偿金。
分析：
公司规章制度与劳动合同的约定：
- 首先，需要查看公司的规章制度以及员工与公司签订的劳动合同中，是否有关于员工被行政拘留后公司可以解除劳动合同且无需赔偿的明确规定。
- 如果规章制度或劳动合同中有此类规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司辞退员工可能无需赔偿。
员工行为的严重性：
- 员工被行政拘留15天，通常意味着其行为已经违反了治安管理处罚法等法律法规。
- 如果员工的行为严重违反了公司的规章制度或职业道德，且这种行为对公司的正常运营、声誉或员工关系造成了重大影响，公司有权辞退员工，且可能无需赔偿。
- 然而，如果员工的行为虽然违法，但并未对公司造成重大影响，或者公司无法证明其行为严重违反了规章制度或法律法规，那么辞退员工可能构成违法解除劳动合同。
违法解除劳动合同的后果：
- 如果公司违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，公司需要向员工支付赔偿金。
- 赔偿金的计算通常基于员工在公司的工作年限和月工资水平，具体计算公式为：赔偿金=工作年限×月工资×2（若工作年限超过12年，则按12年计算；月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按职工月平均工资三倍的数额支付）。
建议：
- 对于公司：在辞退被行政拘留的员工前，应仔细审查公司的规章制度和劳动合同，确保辞退行为有明确的依据。同时，应收集相关证据证明员工的行为严重违反了规章制度或法律法规，以避免违法解除劳动合同的风险。
- 对于员工：如果认为公司的辞退行为违法，可以与公司协商要求支付赔偿金，或者向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁或诉讼过程中，员工需要提供相关证据证明公司的辞退行为违法。
后续行动：
- 如果你或公司面临此类情况，建议直接向我咨询，提供更详细的信息（如公司规章制度、劳动合同内容、员工行为的具体情况等），以便我能给出更具体的法律建议。