结论前置：检察院作出存疑不起诉后，当事人是否可以追究公安机关责任，这并非一个绝对的结果，而是需要根据公安机关在案件侦查过程中的具体行为来判断。
通常不追究责任的情形：
- 在正常的司法实践中，刑事案件往往具有复杂性和证据收集的难度。如果公安机关在侦查过程中已经按照法定程序、尽到合理努力收集证据，只是因为案件本身证据的局限性（如关键证人无法联系、物证灭失等）导致最终存疑不起诉，那么通常情况下不会追究公安机关的责任。这是因为证据的充分与否受到多种因素影响，不能单纯因存疑不起诉就认定公安机关工作存在问题。
可能追究责任的情形：
- 非法取证：如果公安机关在侦查过程中通过刑讯逼供、暴力威胁等非法方法收集犯罪嫌疑人的供述，或者违反法定程序收集物证、书证等证据，导致这些证据不能作为定案依据，进而造成存疑不起诉的结果，那么相关责任人员可能面临行政处分、纪律责任甚至刑事责任。
- 工作严重失误：侦查人员在工作中如果严重不负责任，如未及时收集、固定重要证据，或未及时询问关键证人，导致证据随时间流逝无法获取，影响案件证据的完整性和证明力，也可能被追究相应的责任。例如，因疏忽大意遗漏了关键证据，或者在审查起诉阶段对证据的真实性、合法性未进行认真审查，导致错误不起诉的，都可能被视为严重不负责任的行为。
公安机关的应对与改进：
- 当人民检察院作出存疑不起诉决定后，公安机关应当尊重并执行这一决定。同时，公安机关也应当对案件进行复盘和反思，分析侦查过程中是否存在问题或不足，以便在未来的工作中加以改进。如果公安机关认为人民检察院的不起诉决定有误，可以依法提出复议或提请复核，但在复议或复核期间，仍应遵守人民检察院的决定。
法律背景与建议：
- 存疑不起诉是检察机关在行使公诉权时的谨慎态度和对证据严格要求的原则体现。它并不直接等同于公安机关的责任认定，而是需要根据具体情况进行判断。
- 如果当事人认为公安机关在侦查过程中存在违法违规行为或严重不负责任的情况，导致自己权益受损，可以向相关部门投诉或举报，并寻求法律援助。
- 在处理此类问题时，建议当事人保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。同时，也可以咨询专业律师（即我本人，汪健律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭、交通事故、经济纠纷、合同纠纷、劳动纠纷领域），以获取更具体和专业的法律建议。
可能的法律后果：
- 如果公安机关被认定存在违法违规行为或严重不负责任的情况，相关责任人员可能面临行政处分、纪律责任甚至刑事责任。
- 对于当事人而言，如果能够通过合法途径证明公安机关的责任，可能有助于推动案件的重新审查或获得相应的赔偿。但这也需要依据具体案件情况和法律规定来判断。