关于您提出的“离职证明是否按落款的时间”这一问题，我们可以从离职证明的法律性质和功能出发，进行详细解答。

首先，离职证明是用人单位在解除或终止劳动合同时，依法应当为劳动者出具的一份书面证明。它主要用来证明劳动者已经与原用人单位终结了劳动关系，以及原劳动合同的基本信息，如劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等。这些信息对于劳动者再就业以及申请失业保险待遇都至关重要。

接下来，针对您的问题，离职证明上的落款时间，通常应当是用人单位实际出具离职证明的日期。这个日期反映了用人单位履行其法定义务的时间点，即何时为劳动者出具了离职证明。而离职证明所证明的，是劳动者与原用人单位劳动关系已经终结的事实，这个终结的时间点通常会在离职证明中明确写明，如“解除或终止劳动合同的日期”。

因此，离职证明并不是“按落款的时间”来证明劳动关系的终结，而是落款时间反映了用人单位出具证明的时间，而劳动关系终结的时间则会在离职证明中明确标注。这两个时间点虽然可能相近，但并不一定完全相同，因为用人单位可能在劳动关系终结后的某个时间点才出具离职证明。

此外，用人单位在出具离职证明时，应当确保内容的客观全面，不得附加任何不利于劳动者再就业的条件或内容。同时，用人单位也有义务及时为劳动者出具离职证明，不得以任何理由拒绝或拖延。如果用人单位未依法出具离职证明，劳动者可以向劳动监察部门进行投诉或直接提起劳动仲裁，要求原用人单位开具离职证明。

综上所述，离职证明上的落款时间主要是反映用人单位出具证明的时间，而劳动关系终结的时间则会在离职证明中明确标注。希望这个解答能够帮助您更好地理解离职证明的相关问题。