补办离职证明的落款日期应为补办当天的日期。以下是对此结论的详细分析：

一. 补办离职证明的性质

• 补办离职证明是对于原始离职证明遗失或损毁后的一种补救措施。
• 它具有与原始离职证明相同的法律效力，但日期上应反映补办时的实际情况。

二. 落款日期的意义

• 落款日期在法律文件中具有明确的时间标记作用。
• 它表明了文件的出具或补办时间，对于文件的真实性和有效性具有重要意义。

三. 补办离职证明落款日期的确定

• 根据一般法律文件出具的原则，补办文件的落款日期应为文件实际出具或补办的日期。
• 因此，补办离职证明的落款日期应为补办当天的日期，而非原始离职证明的日期或其他日期。

四. 相关法律依据

• 虽然具体关于补办离职证明落款日期的规定可能未在相关法律法规中明确列出，但根据《中华人民共和国劳动合同法》等劳动法律法规的精神，法律文件应真实、准确地反映实际情况。
• 因此，补办离职证明的落款日期应真实反映补办时间，即补办当天的日期。

综上所述，补办离职证明的落款日期应为补办当天的日期。这一结论既符合法律文件出具的一般原则，也体现了法律对真实性和准确性的要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。