您好，关于离职证明的落款日期问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要细节。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以及离职证明的实际功能和性质，我来为您详细解答。

首先，离职证明是用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具给劳动者的书面证明。它的主要功能有两个：一是证明劳动者已经与原用人单位终结劳动关系，以及原劳动合同的基本信息，为劳动者的再就业提供帮助；二是劳动者在申请失业保险待遇时，用来证明自己处于失业状态。

关于离职证明的落款日期，它应当是离职证明实际开具的当天日期。这个日期标志着用人单位已经完成了出具离职证明的法定义务，并且这个日期也是证明劳动者与原用人单位劳动关系终结时间的重要依据。

在实际操作中，用人单位应当在解除或终止劳动合同时，及时为劳动者出具离职证明，并且不得附加任何条件。如果用人单位未及时出具离职证明，或者出具的离职证明内容不符合法律法规的规定，给劳动者造成损害的，用人单位需要承担相应的赔偿责任。

此外，离职证明的内容应当依法依规，只载明有关劳动合同履行、终结的基本信息，如劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等。用人单位不得在离职证明上记载不利于劳动者再就业的内容，或者利用离职证明要求劳动者放弃相关权利。

综上所述，离职证明的落款日期应当是开具证明的当天日期，这是用人单位履行法定义务的重要体现，也是保障劳动者权益的重要措施。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。