关于您提出的“补办离职证明落款日期是当日离职还是补办当日”的问题，这主要取决于离职证明的具体内容和出具的目的，但通常情况下，补办的离职证明落款日期应为劳动者实际离职的日期，而非补办当日。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确离职证明的主要功能。离职证明是用人单位在解除或终止劳动合同时，为劳动者出具的一份书面证明，它主要用来证明劳动者已经与原用人单位终结劳动关系，以及原劳动合同的基本信息，如劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等。这些信息对于劳动者再就业以及申请失业保险待遇等都具有重要作用。

接下来，我们分析补办离职证明的情况。当劳动者因各种原因需要补办离职证明时，补办的证明应当与原证明在内容上保持一致，特别是关于劳动关系终结的日期这一关键信息。因为这一日期是证明劳动者与原用人单位劳动关系终结的重要依据，对于劳动者再就业时新用人单位的审核以及劳动者申请失业保险待遇等都具有决定性影响。

如果补办的离职证明落款日期为补办当日，那么这份证明就无法准确反映劳动者与原用人单位劳动关系的实际终结时间，从而可能给劳动者的再就业或申请失业保险待遇等带来不必要的麻烦。例如，新用人单位可能会因为证明上的日期与实际情况不符而怀疑劳动者的诚信度，或者劳动者在申请失业保险待遇时可能因证明上的日期问题而无法顺利申领。

因此，为了确保离职证明的准确性和有效性，补办的离职证明落款日期应当为劳动者实际离职的日期。这样不仅可以准确反映劳动者与原用人单位劳动关系的终结时间，还可以为劳动者的再就业和申请失业保险待遇等提供有力支持。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。