结论前置：您在公司工作十几年未签劳动合同且未交社保，辞职时可以主张多项赔偿，包括未签书面劳动合同的双倍工资差额（但需注意时效问题）、经济补偿金以及要求公司补缴社保等。以下是具体分析：

1. 未签书面劳动合同的双倍工资差额

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 时效问题：但需注意，这一权利的行使受一年仲裁时效的限制。也就是说，从您知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，需要向劳动仲裁机构提出申请。由于您已工作十几年，这部分双倍工资差额可能因时效问题而难以全部主张，但您可以尝试主张最近一年内的（如果符合条件的话，不过通常从用工第二个月起算，十几年过去早已超时效，此处主要是说明法律原则）。不过，有一种观点认为，未签书面劳动合同的状态持续存在，可视为一个新的违法行为不断发生，但实践中多数地区仍采用一年时效的严格解释。更关键的是，若自用工之日起满一年未签书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，此后不再适用双倍工资差额的规定。但无论如何，您都有权就此问题与公司协商或寻求法律救济，只是可能无法获得全部预期的双倍工资。
   • 建议行动：尽管时效可能成为障碍，但仍建议您与公司沟通，看是否能就未签合同问题达成一定的补偿协议。同时，准备相关证据（如工作证、工资条、同事证言等）以证明劳动关系存在。

2. 经济补偿金

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四十六条，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。其中第三十八条包括用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形。
   • 补偿标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。您工作十几年，因此有权获得十几个月工资的经济补偿。
   • 建议行动：在辞职时，明确以公司未缴纳社保为由提出解除劳动合同，并书面要求公司支付经济补偿金。保留好相关证据，如辞职信、公司回复（如有）等。

3. 补缴社保

   • 法律依据：根据《社会保险法》等相关法律法规，用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险费。
   • 建议行动：向公司提出补缴社保的要求，并保留好相关证据。如果公司拒绝，您可以向当地社保部门投诉，要求社保部门责令公司补缴。社保部门在调查核实后，会依法对公司进行处理，并可能对您个人的社保账户进行补缴操作。

综合建议：

• 首先，与公司进行友好协商，看是否能就上述问题达成一致的解决方案。
• 如果协商无果，您可以准备相关证据，向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，主张您的合法权益。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如有需要，可以寻求法律援助或咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律指导）。