针对您提出的“干了10多年没签劳动合同怎么赔偿”的问题，这是一个涉及劳动法的重要议题，我将结合相关法律法规，为您详细分析并解答。
一、赔偿情况分阶段分析
入职第1个月至第12个月：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，从您入职的第二个月开始至满一年前的最后一个月，您有权要求用人单位支付这11个月的双倍工资作为赔偿。但请注意，这一权利受到仲裁时效的限制，通常为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，如果在这期间您未主张该权益，可能会因超过仲裁时效而无法得到支持。
入职第12个月之后：
- 法律关系认定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。因此，自用工满一年起，您与用人单位即存在事实上的无固定期限劳动关系，此时您一般不能再主张双倍工资赔偿。
- 违法解除劳动关系的赔偿：若用人单位存在违法解除劳动关系等情形，您有权依法获得经济补偿或赔偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若为违法解除，赔偿金则为经济补偿标准的二倍。
- 社保补缴及经济补偿金：如用人单位未为您缴纳社会保险，您不仅可以要求补缴社保，还可以依据相关法律规定要求支付经济补偿金，计算方式同上。
二、具体赔偿计算示例
- 双倍工资差额：假设您在入职第1个月至第12个月期间平均每月工资为5000元，则双倍工资差额为5000元/月 × 11月 = 55000元。
- 经济补偿或赔偿金：若您工作10年，月工资为8000元，且用人单位违法解除劳动合同，则经济补偿为8000元/月 × 10月 = 80000元，赔偿金为80000元 × 2 = 160000元。
三、注意事项
- 证据收集：在维权过程中，您需要收集能够证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付记录、考勤记录、工作证、服务证、同事证言等。
- 仲裁时效：双倍工资差额的仲裁时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。请及时行使权利，避免错过仲裁时效。
- 协商解决：在采取法律手段之前，您可以尝试与用人单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案，这有助于节省时间和精力，并维护良好的劳动关系。
综上所述，您在未签订劳动合同的情况下工作10年，其赔偿权益需根据不同阶段进行具体分析。建议您在遭遇此类问题时，及时咨询专业律师或当地劳动仲裁机构，以获取更准确的法律建议和帮助。