当老师的产假碰到寒假时，具体的处理方式主要依据相关的政策法规以及学校的实际情况来执行。以下是一些详细的信息和建议，希望能帮助到您：

首先，根据《关于印发〈安徽省人口与计划生育条例〉实施中有关问题具体应用指导意见的通知》等相关规定，国家规定的产假一般为98天，加上可能延长的产假（如安徽省延长的60天），共计158天。这个产假期间是从产前15天开始享受的，并且原则上需要连续使用。重要的是，产假期间是包含休息日的，但不包含国家法定休假日。

当女教师的产假正值寒暑假期间时，政策上通常会有一定的灵活性。具体来说，按照《国家教育委员会关于女教师产假有关问题的复函》等文件的精神，女教师产假若正值寒暑假期间，其寒暑假的休假时间是可以顺延的。这意味着，如果产假期间与寒暑假重叠，女教师可以在产假结束后继续享受剩余的寒暑假时间，或者根据学校的实际情况进行相应的调整。

在实际操作中，女教师需要按照学校的规定提交相关的请假材料，如请假条、小孩出生医学证明书或出院证等。如果预产期前15天请产假，应当提前提交请假条，并在小孩出生后补交相关证明；如果生育后才请产假，则需要同时提交请假条和相关证明。产假从请假之日开始计算，如果遇寒暑假产前未请假，则从生产之日起开始计算。

此外，如果女教师遇到难产、生育双胞胎等特殊情况，根据《安徽省女职工劳动保护特别规定》等相关规定，还可以增加相应的产假天数，并且这个增加的产假是可以与前述的158天叠加使用的。

最后，由于不同地区的政策可能有所不同，且学校的实际情况也会影响产假的具体执行方式。因此，建议女教师在遇到产假与寒暑假重叠的情况时，及时与所在学校的人事部门或相关负责人进行沟通，了解具体的政策规定和执行方式，以便更好地安排自己的休假时间。

希望以上信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。