核心结论：事业单位女职工休产假遇到寒假的，产假天数通常不会因寒假而减少或扣除，产假应连续计算，但具体处理方式可能因单位规定或地方政策有所不同。以下从不同角度展开说明：

1. 产假与寒假的性质区别
   产假是女职工因生育依法享有的休息权利，属于法定带薪假期，其天数由《女职工劳动保护特别规定》等法律法规明确规定（如正常产假98天，难产等情形增加15天）。而寒假是学校等事业单位因教学安排形成的假期，属于单位内部工作安排范畴。二者性质不同，产假不应因寒假的存在而被中断或缩短。

2. 产假连续计算的原则
   根据《企业职工生育保险试行办法》及地方性法规，产假应连续计算，包括法定节假日和休息日。例如，若产假期间包含春节假期，产假天数不会因此减少。同理，寒假期间若与产假重叠，产假也应连续计算，单位不得以“寒假已放假”为由扣除产假天数。

3. 单位内部规定的适用
   部分事业单位可能通过规章制度对产假与寒假的衔接作出具体规定（如“产假遇寒假顺延至开学后”）。但此类规定需符合以下条件才有效：

   • 内容合法：不得违反《劳动法》《女职工劳动保护特别规定》等上位法；
     
   • 程序合法：需经职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表协商确定；
     
   • 公示告知：需向全体职工公开并告知。
     若单位规定与法律冲突，应以法律规定为准。

4. 地方政策的差异
   部分地区可能出台补充规定，例如：

   • 产假与寒假重叠的处理：如某省规定“产假遇寒假累计超过60天的，寒假不计入产假”，但此类规定需以地方性法规或政府规章为依据；
     
   • 延长产假情形：部分地区对难产、多胞胎等情形延长产假，此时需结合地方政策与寒假时间综合判断。
     建议通过当地人社局官网或12333热线查询具体政策。

5. 实务建议

   • 保留证据：保存产假申请记录、单位通知、工资发放凭证等，以备维权使用；
     
   • 协商沟通：若单位以寒假为由扣除产假，可先与人事部门沟通，明确法律依据；
     
   • 投诉举报：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

总结：产假与寒假原则上互不影响，产假应连续计算。若单位规定或地方政策有特殊要求，需结合具体条款判断。如有争议，建议直接向我咨询，我会结合您所在地区和单位性质进一步分析。