有病的话，单位一般不可以随意开除你，但具体还需根据病情、医疗期以及是否存在特殊情况等因素来综合判断。以下是从不同角度为你详细分析：
一、医疗期内的保护
医疗期定义及时长：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
禁止辞退原则：
- 在规定的医疗期内，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这是法律对患病员工的特殊保护，确保他们在治疗期间不会失去工作。
- 若用人单位违反此规定在医疗期内辞退员工，员工有权要求继续履行劳动合同；若员工不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
二、医疗期满后的处理
能从事原工作或另行安排的工作：
- 医疗期满后，若员工能够胜任原工作，用人单位应继续履行劳动合同，让员工回到原岗位。
- 若员工不能从事原工作，但能从事用人单位另行安排的工作，用人单位同样不得辞退员工，而应合理调整岗位并继续履行劳动合同。
不能从事任何工作：
- 若医疗期满后，员工既不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 此时，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
三、特殊情况下的辞退
尽管员工因病在医疗期内享有保护，但若其行为严重违反用人单位的规章制度，或存在其他法定解除劳动合同的情形（如严重失职、营私舞弊等），用人单位仍有权依据相关法律规定解除劳动合同，并不受医疗期保护的限制。
四、实际案例与注意事项
- 试用期内的病假：虽然试用期内员工享有医疗期权益，但如果员工经常请病假或长期无法正常工作，可能影响其试用期考核结果，甚至导致被辞退。不过，这仍需遵循法律规定，不能仅因生病就随意辞退。
- 合同到期与医疗期冲突：如果劳动合同期满时，员工仍在医疗期内，劳动合同应延续至医疗期满时终止。此时，公司也不能以合同到期为由随意辞退员工。
- 证据收集与程序合规：若公司认为员工存在严重违反规章制度等情形需要解除合同，必须提供充分证据，并确保解除程序合法合规。否则，可能面临违法解除的法律风险。
总结与建议：
- 如果你正处于医疗期内，且没有严重违反公司规章制度等情形，那么公司一般不能随意开除你。
- 如果医疗期已满，且你无法从事原工作或公司另行安排的工作，那么公司可以依法解除劳动合同，但需支付相应的经济补偿金。
- 在任何情况下，如果公司试图辞退你，你都有权要求公司说明理由，并可以咨询专业律师（即我）来维护自己的合法权益。
如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。