结论前置：精神病患者能否被单位开除，主要取决于其医疗期状态、工作能力以及是否存在法定不得解除劳动合同的情形。在医疗期内，单位一般不得开除；医疗期满后，若不能从事原工作或另行安排的工作，单位在履行法定程序后可以开除，但需支付经济补偿。
一、医疗期内一般不得开除
法律规定：
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病（包括精神病）或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据工作年限给予3个月到24个月的医疗期。在此期间，用人单位通常不得解除劳动合同。
实例说明：
假设某员工在单位工作5年后被诊断出患有精神病，他应享有6个月的医疗期。在这6个月内，单位不能以其患有精神病为由将其开除。若单位违法解除，员工有权要求继续履行合同或获得二倍经济补偿的赔偿金。
二、医疗期满后的处理
可开除情形：
不能从事原工作且不能胜任新安排工作：
- 医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能胜任由用人单位另行安排的工作，单位在提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者1个月工资后，可以解除劳动合同。
- 实例：例如，一名财务工作的员工患精神病医疗期满后无法继续财务工作，也无法胜任新安排的轻松工作，单位在履行法定程序后可开除。此时，单位需按照法律规定支付经济补偿，补偿标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
对工作造成重大不利影响：
- 若精神病患者的病情导致严重失误，给单位造成重大经济损失或其他严重后果，单位可根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。
- 实例：如员工因精神病发作泄露公司机密，造成巨大经济损失，单位可依法开除。
不可开除情形：
- 存在法定不得解除情形：
- 若精神病患者存在《劳动合同法》第四十二条规定的特定情形（如职业病、工伤丧失劳动能力、孕期等），即使医疗期满后不能胜任工作，单位也不得开除。
- 实例：例如，孕期女员工被诊断出患有精神病，即便医疗期满后不能胜任工作，单位也不能开除。
三、特殊情况下的处理
- 工伤导致的精神病：
- 如果员工的精神病被鉴定为工伤导致，那么应按照工伤保险的相关规定处理，此时单位更不得随意开除。
四、建议与总结
建议：
- 对于单位而言，在处理患有精神病的员工问题时，应严格遵守相关法律法规，确保在处理此类问题时既维护自身合法权益，又保障员工的合法权益不受侵害。同时，建议单位在遇到类似情况时，及时咨询专业法律人士，以确保处理的合法性和合规性。
- 对于员工而言，若被单位违法开除，应勇敢维护自己的合法权益，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径寻求救济。
总结：
精神病患者能否被单位开除，需综合考虑医疗期状态、工作能力以及法定不得解除的情形。在实际操作中，单位应严格遵守相关法律法规，确保处理的合法性和合规性。若您或您身边的人遇到此类问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。