结论：员工在单位上班生病了，单位是否可以解雇你需根据具体情况判断。在法定医疗期内，单位一般不得随意解雇；医疗期满后，若你无法胜任原工作及新安排的工作，单位在履行法定程序后可以解雇并支付经济补偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、医疗期内的保护
医疗期的定义与长度：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，用人单位不得解除劳动合同的时限。
- 医疗期的长短取决于你的实际工作年限以及在本单位的工作年限。具体来说，实际工作年限十年以下的，本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。实际工作年限十年以上的，医疗期会相应延长，最长可达二十四个月。
辞退限制：
- 在医疗期内，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这是为了保障你的基本权益，避免因疾病而被无故解雇。
违法辞退的后果：
- 若单位违反规定在医疗期内辞退你，你有权要求继续履行劳动合同。若你不要求继续履行或合同已无法继续履行，单位需按经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。赔偿金的计算依据是你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况：
- 尽管医疗期内一般不得辞退，但若你存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，单位仍有权解除劳动合同。
二、医疗期满后的处理
可辞退条件：
- 你医疗期满后，若不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，单位在提前三十日以书面形式通知你本人或者额外支付你一个月工资后，可以解除劳动合同。
经济补偿：
- 在上述情况下解除劳动合同的，单位仍需向你支付经济补偿。经济补偿的计算标准与《劳动合同法》的相关规定一致，即按你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。
证据要求：
- 单位有义务证明你确实无法从事原工作及新安排的工作，通常需要提供相关的劳动能力鉴定等证据支持。若无充足证据而随意辞退你，将构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。
三、实际操作建议
- 保留证据：在生病期间，务必保留好医疗证明、病历等相关证据，以备不时之需。
- 了解权益：熟悉《劳动合同法》等相关法律法规，了解自己在医疗期内的权益和保护措施。
- 沟通协商：若单位提出解雇，可与单位进行沟通协商，了解解雇的具体原因和依据，并争取自己的合法权益。
- 寻求法律帮助：若认为单位的解雇行为违法或不合理，可及时寻求法律帮助，维护自己的合法权益。
总结来说，员工在生病期间是否可以被解雇，需根据医疗期内的保护规定以及医疗期满后的处理情况来判断。在任何情况下，单位都应确保遵守相关法律法规，维护你的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。