针对您提出的“在私人煤矿井下上班13年了，如果自愿辞职是否有补贴”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，煤矿工人辞职后是否能获得经济补偿，以及补偿的金额，这主要取决于您辞职的具体原因和情况。
一、主动辞职的情况
一般情况：
- 如果您是因为个人原因，比如想要更换工作环境、追求更好的职业发展等，而主动提出辞职，并且您已经提前三十日以书面形式通知了用人单位（或者在试用期内提前三日通知），那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位通常是不需要支付经济补偿的。
特殊情况：
- 但是，如果用人单位存在过错，比如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，或者用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害了您的权益，甚至用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫您劳动，或者违章指挥、强令冒险作业危及您的人身安全，那么您有权立即解除劳动合同，并且不需要事先告知用人单位。在这种情况下，您可以要求用人单位支付经济补偿。
- 经济补偿的标准是按照您在本单位工作的年限来计算的，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。因此，如果您在煤矿工作了13年，并且符合上述条件，那么您可以获得13个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、被动辞职（即用人单位辞退）的情况
虽然您问的是自愿辞职，但为了全面解答，我也简要提及一下被动辞职的情况：
合法辞退：
- 如果用人单位因为无过失性原因（如您不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等）或者经济性原因（如企业破产、生产经营发生严重困难等）而辞退您，那么用人单位需要支付经济补偿，补偿标准同样按工作年限计算。
违法辞退：
- 如果用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定辞退您，比如在您不存在过错且不符合法定辞退条件的情况下强行辞退，那么用人单位需要依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。因此，如果您在煤矿工作了13年，并且被违法辞退，那么用人单位应支付您26个月工资的赔偿金。
三、其他约定
- 最后，还需要考虑的是，如果您和煤矿之间有其他关于经济补偿的约定，并且这个约定不违反法律法规的强制性规定，那么应该按照这个约定来执行。
总结：
煤矿工人辞职后的经济补偿问题确实需要根据具体情况来定。如果您是自愿辞职，并且没有遇到用人单位存在过错等特殊情况，那么通常是没有经济补偿的。但是，如果您遇到了用人单位存在过错等特殊情况，或者您是被用人单位违法辞退的，那么您就有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。因此，在辞职前，我建议您先咨询一下专业的法律人士，以确保您的自身权益能够得到妥善的维护。