结论：岗位上突发疾病死亡对公司的影响主要取决于是否构成工伤，若构成工伤，公司需承担相应的工伤保险责任；若不构成工伤，则公司主要承担人道主义责任及可能面临的内部管理调整。以下从不同角度详细分析：
一、构成工伤的情况
根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。在此情况下：
工伤保险责任：公司需按照工伤保险的相关规定，向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并配合完成后续的工伤赔偿事宜。这包括支付一次性工亡补助金、丧葬补助金以及供养亲属抚恤金等。
内部管理影响：公司可能需要加强员工健康管理和安全教育，以预防类似事件的再次发生。同时，公司还需关注员工及其家属的情绪安抚工作，避免因此事件引发内部不稳定因素。
法律风险：若公司未依法为职工缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条的规定，公司需承担全部的工伤保险待遇支付责任。此外，若公司存在过错导致职工突发疾病死亡，还可能面临民事赔偿甚至刑事责任的风险。
二、不构成工伤的情况
若职工在岗位上突发疾病死亡，但不符合《工伤保险条例》第十五条规定的工伤认定条件（如非工作时间、非工作岗位、超过48小时抢救无效死亡等），则公司主要承担以下责任：
人道主义责任：公司应出于人道主义关怀，对职工家属进行适当的慰问和帮助，如提供一定的经济援助或协助处理后事等。
内部管理调整：公司需反思此次事件，检查是否存在管理漏洞或安全隐患，并采取相应措施进行改进，以避免类似事件的再次发生。
法律风险规避：公司应确保自身行为符合法律法规的规定，避免因管理不善或违法行为而引发法律纠纷。例如，公司应依法为职工缴纳社会保险费，包括工伤保险费，以减轻自身在职工发生工伤时的经济负担。
三、特殊情况说明
在适用上述规定时，还需注意以下特殊情况：
非即时死亡：如果员工突发疾病但未立即死亡，且在48小时内经抢救恢复生命体征，但后续因病情恶化等原因死亡，这种情况通常不被视为工伤。公司需根据实际情况与家属协商处理后续事宜。
个人责任排除：若员工突发疾病是由于其故意犯罪、醉酒、吸毒、自残或自杀等行为导致的，即使满足其他条件，也不得认定为工伤。公司在此情况下主要承担人道主义责任，并需配合相关部门进行调查处理。
四、建议与总结
加强预防与管理：公司应加强员工健康管理和安全教育，定期组织体检，提高员工对突发疾病的应对能力。同时，优化工作环境，减少职业病和突发疾病的发生风险。
依法缴纳社会保险：公司应依法为职工缴纳社会保险费，包括工伤保险费，以减轻自身在职工发生工伤时的经济负担。
及时咨询与处理：一旦发生类似事件，公司应立即向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并咨询专业律师的意见，以便依法维护自身权益并妥善处理后续事宜。
作为董建春律师，我建议公司在面对此类事件时，应保持冷静、依法处理，并积极与家属沟通协商，以达成妥善解决方案。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。