结论：企业每天上班8小时但每月只给3天休息且不算加班工资，这一做法是否违法需分情况讨论。在一般情况下，这种做法是违法的，但特殊工时制度或劳动者自愿加班的情况下可能不违法。
详细分析：
一般情形下的法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。同时，劳动者依法享有休息权，用人单位应保证劳动者每周至少休息一日。
- 若企业每月只给3天休息，且未支付加班工资，这明显违反了劳动法关于工作时间和休息休假的规定。在此情况下，劳动者有权要求企业支付加班费，并可以向劳动行政部门投诉，要求企业改正违法行为。
特殊情形下的法律规定：
- 综合计算工时工作制：如果企业经劳动行政部门批准实行了综合计算工时工作制，那么在一个综合计算周期内（如月、季、年），劳动者的总工作时间不应超过法定标准工作时间。如果超出，超出部分应视为延长工作时间，并需支付加班费。但在此制度下，企业仍需保证劳动者每周至少休息一日，除非因工作性质或生产特点不能实行，且已得到劳动行政部门的批准。
- 不定时工作制：对于经劳动行政部门批准实行不定时工作制的劳动者，其工作时间不受固定工时限制，因此一般情况下无需支付加班费。但企业仍需保障劳动者的休息权，具体休息安排应依据企业规章制度或劳动合同约定执行。
劳动者自愿加班的情形：
- 如果劳动者的工作时间超过8小时并非由企业安排，而是劳动者自愿加班，那么根据相关法律法规，企业可以不支付加班费。但企业应确保劳动者的自愿加班行为不会对其身心健康造成损害，并应提供必要的劳动保护条件。
法律建议：
- 如果您认为企业的做法违反了劳动法规定，且您并非自愿加班，那么您可以向企业提出支付加班费的要求。
- 如果企业拒绝支付加班费或未改正违法行为，您可以向当地劳动行政部门投诉，寻求行政救济。
- 在投诉过程中，您应保留好相关证据，如工作记录、考勤表、工资条等，以证明您的工作时间和加班情况。
可能法律后果：
- 如果企业被认定存在违法行为，劳动行政部门将责令企业限期支付加班费及可能的赔偿金。
- 企业还可能面临行政处罚，如罚款等。
- 在极端情况下，如果企业的违法行为严重损害了劳动者的权益，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
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