当您的车辆停在路边被刮擦且对方逃逸，但您已经掌握了对方的车牌号时，您可以按照以下步骤来处理并尝试联系对方：
一、立即报警
首先，您应该立即拨打122（全国道路交通事故报警台）或110（通用紧急报警电话）进行报警。在报警时，请务必提供以下详细信息：
事故发生的具体时间和地点：尽量精确到分钟，并描述清楚路名、路口、标志性建筑等，以便警方快速定位。
车辆受损情况：详细描述刮擦的部位、痕迹的长度和深度等，这有助于警方了解事故的严重程度。
对方车辆特征信息：包括车型、颜色以及您已经掌握的车牌号码。即使您对部分信息只有模糊印象，也请尽量提供，因为任何线索都可能对警方的调查有所帮助。
逃逸方向：如果您看到了对方车辆的逃逸方向，也请一并告知警方。
二、收集证据
在报警的同时，您也应该积极收集证据，以支持警方的调查：
现场拍照：使用手机或相机全面拍摄车辆刮擦部位及周围环境，确保现场证据得以固定。这些照片将作为后续理赔和追究责任的重要依据。
寻找目击者：如果有人目睹了事故的发生，请及时获取他们的联系方式，并请他们协助警方调查。目击者的证言往往能提供关键线索。
查看监控：检查周边是否有监控摄像头，并记录下肇事车辆可能的逃逸方向。同时，如果您车辆上安装了行车记录仪，也请查看是否捕捉到了肇事车辆的信息。
三、联系保险公司
在报警并初步收集证据后，您应该尽快联系自己的保险公司报告事故。根据保险条款，保险公司可能对您的损失进行赔偿，并有权在找到肇事者后向其追偿。在联系保险公司时，请提供事故证明、维修发票、定损单等相关资料，以便保险公司进行理赔处理。
四、配合警方调查
在警方调查过程中，您应该积极响应警方的询问，提供所知的所有信息。如果需要提供行车记录仪录像或其他证据，请及时配合。同时，协助警方联系目击者或其他知情人士，以便他们能够更全面地了解事故情况。
五、关于联系对方车主
在警方介入调查后，他们将会通过车牌号等信息尝试联系对方车主。您无需自行尝试联系对方，以免因处理不当而引发不必要的纠纷。请耐心等待警方的处理结果，并根据需要配合后续工作。
综上所述，面对车辆被刮擦且对方逃逸的情况，您应该迅速报警、详细报告事故情况、积极收集证据、及时联系保险公司并配合警方调查。通过这些措施，您将有可能尽快找到肇事者并获得相应的赔偿。