当您的车辆停在路边非停车位被刮擦且对方逃逸时，为了有效维护您的合法权益，您可以按照以下详细步骤来处理：
一、确保安全并初步检查
- 确保自身安全：首先，请确保您自己处于安全的环境中，特别是在交通繁忙的路段，应迅速转移到安全地带，避免发生二次事故。
- 初步检查车辆：查看车辆的受损情况，包括车身是否有凹陷、划痕，车窗是否破裂等，并做好初步记录。
二、立即报警并详细报告
- 报警：拨打122（全国道路交通事故报警台）或110（通用紧急报警电话），推荐首选122，因其专门处理交通事故。
- 详细报告：
- 提供事故发生的具体时间（尽量精确到分钟）和详细地点（包括路名、路口、标志性建筑等）。
- 描述车辆受损情况，如刮擦部位、痕迹长度和深度等。
- 提供对方车辆特征信息，如车型、颜色、车牌号码（即使只有部分印象也请告知警方），以及逃逸方向。
- 留下您的联系方式以便警方后续联系。
三、保护现场并收集证据
- 保护现场：在等待警方到来的过程中，尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或破坏现场痕迹。
- 收集证据：
- 使用手机或相机全面拍摄车辆刮擦部位及周围环境，确保现场证据得以固定。
- 寻找目击者，若有人目睹事故，及时获取其联系方式以供警方调查取证。
- 检查周边是否有监控摄像头，并记录下肇事车辆可能的逃逸方向，同时调取行车记录仪录像查看是否捕捉到肇事车辆信息。
四、联系保险公司并报案
- 联系保险公司：在报警并初步收集证据后，尽快联系自己的保险公司报告事故。
- 报案信息：告知保险公司车辆发生了交通事故，并提供相关的事故信息和证据，如现场照片、警方报案回执等。
五、配合警方调查与处理
- 如实陈述事实：向警方如实陈述事故的发生经过，包括您的停车位置、时间以及发现车辆被刮擦的情况。
- 提供线索：如果记得肇事车辆的特征或有其他相关线索，应及时提供给警方，协助警方尽快找到肇事者。
- 等待处理结果：根据交警部门的调查和处理结果，了解事故责任认定情况。
六、申请理赔与后续处理
申请理赔：
- 向保险公司提交理赔申请资料，包括事故证明、维修发票、定损单等。
- 保险公司会安排定损人员勘查定损，确定车辆损失程度和维修费用。
- 您可选择在保险公司指定的维修厂进行维修，或自行选择但需征得保险公司同意。
理赔审核与支付：保险公司审核通过后，将按照约定进行理赔支付。
法律途径维权：如果警方成功找到了肇事车辆和驾驶员，您也可以依法追究肇事者的民事赔偿责任。在协商赔偿不成的情况下，可以通过法律途径解决纠纷。
综上所述，面对车辆被刮擦且对方逃逸的情况，迅速报警、详细报告事故情况、积极收集证据、及时联系保险公司并配合警方调查是维护自身合法权益的关键步骤。希望这些建议能对您有所帮助。