当您的车停在路边被刮且对方逃逸时，您可以按照以下步骤处理，以有效维护自身权益：
立即报警并保护现场
- 及时报警：发现车辆被刮且对方逃逸后，应第一时间拨打当地交通报警电话（如122）或通用报警电话（如110），向警方详细描述事故发生的时间、地点、车辆受损情况以及逃逸车辆的特征（如车型、颜色、车牌号码部分信息、行驶方向等）。例如：“我的车在XX路XX号门口被刮了，时间是下午3点左右，是一辆白色的SUV，往东边开走了，我只看到车牌最后两位是89”。
- 保护现场：在等待交警到来的过程中，尽量保持事故现场的原状，不要随意挪动车辆或破坏现场痕迹。如果因为特殊情况需要移动车辆，比如影响交通通行，可以先拍照记录现场情况，包括车辆位置、受损部位、周围环境等，以便后续提供给交警作为证据。
收集相关证据
- 查看周边监控：主动询问附近商家、小区物业等是否有监控摄像头覆盖到事故发生的区域，并请求他们协助调取监控录像。有些地方的监控可能需要通过警方才能获取，此时要配合警方的调查工作。
- 寻找目击证人：留意周围是否有目击者，向他们了解事故发生时的情况，如逃逸车辆的特征、驾驶员的外貌等，并尽可能获取他们的联系方式，以便交警后续进行调查取证。
通知保险公司并了解理赔流程
- 及时报案：在事故发生后24小时内（具体时间根据保险公司要求可能有所不同）拨打自己车辆投保的保险公司的客服电话报案，详细描述事故经过，以便启动理赔流程。
- 了解理赔流程和要求：咨询保险公司对于此类事故的理赔流程和所需材料，如事故证明、车辆维修发票、定损单等。如果车辆投保了车损险和划痕险，可以向保险公司申请理赔。划痕险负责赔偿他人恶意行为造成的车身划痕，车损险则负责赔偿碰撞痕迹明显的车辆损失。但需要注意的是，由于对方肇事逃逸，可能会影响保险公司的赔付比例，具体要根据保险合同条款来确定。
配合警方调查处理
- 如实陈述事实：当交警到达现场后，要如实向交警讲述事故的经过，提供自己所掌握的所有信息和线索，包括之前收集的监控和证人信息等。
- 等待责任认定和处理结果：交警会根据现场勘查、监控视频、证人证言等证据，对事故责任进行认定。如果对方确实存在肇事逃逸行为，将承担相应的法律责任，包括行政处罚（如罚款、拘留）和民事赔偿责任。
考虑法律途径维权
- 尝试协商解决：如果通过各种途径找到了逃逸方，可以尝试与对方协商解决赔偿问题，要求对方承担车辆维修费用及其他合理损失。
- 提起民事诉讼：如果协商不成或逃逸方拒绝承担赔偿责任，可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在整个过程中，要注意保留好所有相关证据和资料，如照片、监控录像、报案记录、事故认定书、维修发票等。
关于对方行为是否构成肇事逃逸的法律解释：
根据《道路交通事故处理程序规定》，交通肇事逃逸是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律责任，驾驶或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场以及潜逃藏匿的行为。在车停在路边被刮蹭而对方逃跑的情形中，对方明显是为了逃避可能面临的赔偿责任等法律责任而选择离开现场，符合肇事逃逸的构成要件。
预防措施建议：
- 安装行车记录仪：行车记录仪可以记录车辆被刮蹭的情况，为后续的追查和理赔提供证据。
- 选择安全停车位：尽量避免将车辆停放在监控盲区或人流量较少的地方，以减少被刮蹭的风险。
遇到此类情况时，请保持冷静并按照上述步骤处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。