当您的车辆停在路边被他人故意刮伤且对方逃逸时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 立即报警：

   • 首要行动是拨打122（全国道路交通事故报警台）或110（通用紧急报警电话）进行报警。在报警时，请尽量提供准确的事故发生时间、地点（包括路名、路口、标志性建筑等）、车辆受损情况（如刮擦部位、痕迹长度和深度等）、对方车辆的特征信息（如车型、颜色、车牌号码，即使只是部分印象也很有帮助）以及逃逸方向。这些信息将有助于警方迅速展开调查。

2. 收集并保存证据：

   • 在等待警方到来的过程中，您可以利用手机或相机拍摄车辆刮擦部位及周围环境的照片，确保现场证据得以固定。
   • 如果可能的话，寻找目击者并获取他们的联系方式，以便警方后续调查取证。
   • 同时，检查周边是否有监控摄像头，并记录下肇事车辆可能的逃逸方向，这些信息对警方追踪肇事者至关重要。

3. 联系保险公司：

   • 在报警并初步收集证据后，尽快联系自己的保险公司报告事故。根据保险条款，保险公司可能对您的损失进行赔偿，并有权在找到肇事者后向其追偿。
   • 向保险公司提供事故证明、维修发票、定损单等理赔申请资料，以便保险公司安排定损人员勘查定损，确定车辆损失程度和维修费用。

4. 配合警方调查：

   • 积极响应警方的询问，提供您所知的所有信息，包括行车记录仪录像（如果有的话）或其他可能有助于调查的证据。
   • 协助警方联系目击者或其他知情人士，以便警方能够更全面地了解事故情况。

5. 等待交警处理结果并申请理赔：

   • 根据交警部门的调查和处理结果，了解事故责任认定情况。如果警方能够找到肇事者，并根据双方陈述、证据以及交通法规出具事故责任认定书，明确双方的责任比例，您可以据此与肇事者进行赔偿协商。
   • 若肇事者逃逸且无法找到，但您有充分证据表明自己的车辆是合法停放的，您可以通过保险理赔来弥补损失。在保险公司审核通过后，将按照约定进行理赔支付。

6. 考虑法律途径维权：

   • 如果肇事者逃逸且无法找到，或者赔偿协商无果，您可以考虑通过民事诉讼的方式向法院提起诉讼，要求肇事者承担赔偿责任。在此过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张。
   • 根据《道路交通事故处理程序规定（2017年版）》第六十一条，发生道路交通事故后逃逸的，逃逸方需承担全部责任。因此，在法律上，您有权要求肇事者承担全部赔偿责任。

在处理此类事故时，请保持冷静和理性，按照上述步骤逐步操作。 如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。