当您的车辆停在路边被刮擦且对方逃逸时，为了有效维护您的合法权益，您可以按照以下步骤来处理：

一、立即报警

首先，您应立即拨打122（全国道路交通事故报警台）或110（通用紧急报警电话）进行报警。报警时，请尽量提供事故发生的精确时间、详细地点（包括路名、路口、标志性建筑等），以及车辆受损的具体情况，如刮擦部位、痕迹长度和深度等。同时，如果您能提供对方车辆的特征信息，如车型、颜色、车牌号码（即使只是部分印象也很重要），以及逃逸方向，这将有助于警方更快地追踪到肇事者。

二、收集证据

在报警的同时，您也应积极收集现场证据：

1. 现场拍照：使用手机或相机全面拍摄车辆刮擦部位及周围环境，确保现场证据得以固定。

2. 寻找目击者：如果有人目睹了事故，及时获取他们的联系方式，以便警方后续调查取证。

3. 查看监控：检查周边是否有监控摄像头，并记录下肇事车辆可能的逃逸方向。同时，如果您车辆上安装了行车记录仪，也请查看是否捕捉到了肇事车辆的信息。

三、联系保险公司

在报警并初步收集证据后，您应尽快联系自己的保险公司报告事故。根据保险条款，保险公司可能对您的损失进行赔偿，并有权在找到肇事者后向其追偿。

四、配合警方调查

1. 积极响应警方询问：提供您所知的所有信息，协助警方还原事故现场。

2. 提供证据：如需提供行车记录仪录像或其他证据，请及时配合警方。

3. 协助联系目击者：如果警方需要，请协助联系目击者或其他知情人士。

五、责任认定与后续处理

1. 等待交警处理结果：根据交警部门的调查和处理结果，了解事故责任认定情况。如果车辆停放在合法停车位且您无其他过错行为，逃逸方通常被认定为承担事故的全部责任。

2. 申请理赔：

   • 向保险公司提交理赔申请资料，包括事故证明、维修发票、定损单等。
   • 保险公司会安排定损人员勘查定损，确定车辆损失程度和维修费用。
   • 您可以选择在保险公司指定的维修厂进行维修，或自行选择但需征得保险公司同意。

3. 理赔审核与支付：保险公司审核通过后，将按照约定进行理赔支付。

4. 法律途径维权：如果肇事者逃逸且无法找到，或者赔偿协商无果，您可以通过民事诉讼的方式向法院提起诉讼，要求肇事者承担赔偿责任。在此过程中，您需提供充分的证据来证明自己的主张。

综上所述，面对车辆被刮擦且对方逃逸的情况，迅速报警、详细报告事故情况、积极收集证据、及时联系保险公司并配合警方调查是维护自身合法权益的关键步骤。希望这些建议能帮助您尽快解决问题并获得相应的赔偿。