当您的车辆停在路边被刮擦且对方逃逸时，为了有效维护您的合法权益，您可以按照以下步骤来处理：

一、立即报警

首先，您应该立即拨打122（全国道路交通事故报警台）或110（通用紧急报警电话）进行报警。在报警时，请尽量提供准确的事故发生时间、详细地点（包括路名、路口、标志性建筑等），以及对方车辆的特征信息，如车型、颜色、车牌号码（即使只是部分印象也很重要）和逃逸方向。这些信息将有助于警方更快地找到肇事车辆。

二、现场处理与证据收集

1. 现场拍照：在等待警方到来的过程中，您可以使用手机或相机全面拍摄车辆刮擦部位及周围环境，确保现场证据得以固定。这些照片将作为后续理赔和追究责任的重要依据。

2. 寻找目击者：如果有人目睹了事故的发生，您可以及时获取他们的联系方式，以便警方后续调查取证。目击者的证言往往能提供关键的信息。

3. 查看监控：检查周边是否有监控摄像头，并记录下肇事车辆可能的逃逸方向。同时，如果您车辆上安装了行车记录仪，也请及时查看是否捕捉到了肇事车辆的信息。

三、联系保险公司

在报警并初步收集证据后，您应尽快联系自己的保险公司报告事故。根据保险条款，保险公司可能对您的损失进行赔偿，并有权向肇事者追偿（若能找到）。在联系保险公司时，请提供详细的事故情况和收集到的证据。

四、配合警方调查

1. 提供信息：积极响应警方的询问，提供您所知的所有信息，包括事故发生的经过、对方车辆的特征等。

2. 协助调查：如需提供行车记录仪录像或其他证据，您应及时配合警方。同时，协助警方联系目击者或其他知情人士，以便他们获取更多线索。

五、后续处理与理赔申请

1. 等待交警处理结果：根据交警部门的调查和处理结果，了解事故责任认定情况。即使您的车辆处于违停状态，但对方逃逸行为通常会被认定为承担主要责任甚至全部责任。

2. 申请理赔：向保险公司提交理赔申请资料，包括事故证明、维修发票、定损单等。保险公司会安排定损人员勘查定损，确定车辆损失程度和维修费用。您可以选择在保险公司指定的维修厂进行维修，或自行选择但需征得保险公司同意。

3. 理赔审核与支付：保险公司审核通过后，将按照约定进行理赔支付。如果警方找到了逃逸方并确认其责任，您还可以要求其承担相应的赔偿责任。

六、注意事项

• 在处理过程中，请务必保持冷静和理性，遵循法律法规和交警部门的指导。
• 各地对于交通违法行为和事故处理的具体规定可能有所不同，因此请以当地法律法规和交警部门的要求为准。
• 如遇复杂情况或疑问，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律建议。

通过以上步骤，您将能够更有效地维护自己的合法权益，并尽快解决车辆被刮擦且对方逃逸的问题。