当您的车辆停在路边被刮擦且对方逃逸时，为了有效维护您的合法权益，您可以按照以下详细步骤来处理：

一、确保安全并初步检查

1. 确保自身安全：首先，请确保您自己处于安全的环境中。如果事故发生在交通繁忙的路段，请迅速转移到安全地带，避免发生二次事故。

2. 初步检查车辆：查看车辆的受损情况，包括车身是否有凹陷、划痕，车窗是否破裂等。同时，检查车内物品是否丢失或损坏，以便后续与保险公司或警方沟通时提供准确信息。

二、立即报警并详细报告

1. 报警：拨打122（全国道路交通事故报警台）或110（通用紧急报警电话）进行报警。推荐首选122，因为其专门处理交通事故，能更专业地应对此类情况。

2. 详细报告事故情况：

   • 提供事故发生的具体时间（尽量精确到分钟）和详细地点（包括路名、路口、标志性建筑等）。
   • 描述车辆受损情况，如刮擦部位、痕迹长度和深度等。
   • 提供对方车辆特征信息，如车型、颜色、车牌号码（即使只有部分印象也请告知警方），以及逃逸方向。
   • 留下自己的联系方式，以便警方后续联系。

三、保护现场并收集证据

1. 保护现场：在等待警方到来的过程中，尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或破坏现场痕迹。这有助于警方更准确地判断事故情况和责任。

2. 收集证据：

   • 使用手机或相机全面拍摄车辆刮擦部位及周围环境，确保现场证据得以固定。
   • 寻找目击者，若有人目睹事故，及时获取其联系方式以供警方调查取证。
   • 检查周边是否有监控摄像头，并记录下肇事车辆可能的逃逸方向。同时，调取行车记录仪录像查看是否捕捉到肇事车辆信息。

四、联系保险公司并配合调查

1. 联系保险公司：在报警并初步收集证据后，尽快联系自己的保险公司报告事故。根据保险条款，保险公司可能对损失进行赔偿，并有权向肇事者追偿（若能找到）。

2. 配合警方调查：

   • 积极响应警方询问，提供所知的所有信息。
   • 如需提供行车记录仪录像或其他证据，应及时配合。
   • 协助警方联系目击者或其他知情人士。

五、等待处理结果并申请理赔

1. 等待交警处理结果：根据交警部门的调查和处理结果，了解事故责任认定情况。如果警方成功找到了肇事车辆和驾驶员，将根据相关法律法规对肇事者进行相应的处罚。

2. 申请理赔：

   • 向保险公司提交理赔申请资料，包括事故证明、维修发票、定损单等。
   • 保险公司会安排定损人员勘查定损，确定车辆损失程度和维修费用。
   • 车主可选择在保险公司指定的维修厂进行维修，或自行选择但需征得保险公司同意。

3. 理赔审核与支付：保险公司审核通过后，将按照约定进行理赔支付。

六、法律途径维权（如需要）

如果警方未能找到肇事车辆或驾驶员，或者您对赔偿事宜有争议，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括咨询专业律师的意见、寻求法律援助机构的帮助，或者在必要时向法院提起诉讼。

综上所述，面对车辆被刮擦且对方逃逸的情况，迅速报警、详细报告事故情况、积极收集证据、及时联系保险公司并配合警方调查是维护自身合法权益的关键步骤。希望这些建议能对您有所帮助。