在交通事故逃逸且已知车牌号码但交警表示联系不上的情况下，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

结论前置

1. 立即报警并保护现场：确保现场安全，防止证据被破坏，并详细向警方提供逃逸车辆的车牌号码等信息。
2. 配合警方调查：提供所知的所有线索，协助警方进行案件侦破。
3. 申请事故认定：即使逃逸者未找到，也有权向交管部门申请制作道路交通事故认定书。
4. 处理赔偿问题：前期费用可自行垫付，待案件侦破后向逃逸者追偿；同时，可尝试向保险公司或道路交通事故救济基金申请垫付。

详细步骤

1. 立即报警并保护现场

   • 事故发生后，应第一时间拨打交通事故报警电话，向警方详细说明肇事逃逸的情况，包括车牌号码、事故发生的时间、地点、车辆特征、逃逸方向以及是否有目击证人等。
   • 在等待警方到来的同时，应尽力保护事故现场，避免现场被破坏或证据被干扰。可以拍摄现场照片或视频作为备份证据。

2. 配合警方调查

   • 向警方提供自己所掌握的所有证据和线索，包括目击证人的联系方式、监控视频等。
   • 如实陈述事故经过，不得隐瞒或提供虚假信息，以便警方能够准确地进行案件侦破。

3. 申请制作道路交通事故认定书

   • 即使肇事逃逸者暂时无法找到，您也有权向当地交通管理部门提出申请，请求制作道路交通事故认定书。该认定书将作为认定事故责任和处理后续赔偿问题的重要法律依据。

4. 处理赔偿问题

   • 对于前期的医疗、车辆维修等费用损失，您可以先自行垫付。待日后查找到肇事车辆和司机后，再向其追偿。
   • 如果通过车牌得知了车辆的保险公司，您可以尝试向保险公司要求相应的赔偿责任，包括支付前期的医疗抢救费用等。
   • 您还可以通过交管部门向道路交通事故救济基金申请垫付医疗抢救费用或死者丧葬费用。这是一项为受害者提供及时救助的基金，可以帮助您缓解经济压力。

5. 持续关注案件进展

   • 与负责案件的交警保持联系，定期了解调查进展和案件动态。这有助于您及时获取逃逸者的信息，以便采取进一步的法律行动。

6. 法律追责

   • 如果逃逸者被找到并确认身份，您可以依法向其追究民事赔偿责任。通过民事诉讼途径向法院提起赔偿诉讼，要求逃逸者赔偿您因事故造成的所有损失。
   • 逃逸行为还会受到行政处罚，如吊销机动车驾驶证、罚款等。如果逃逸行为导致严重后果，甚至可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。

综上所述，面对交通事故逃逸且已知车牌号码但交警表示联系不上的情况，您应保持冷静并采取正确的应对措施。通过及时报警、保护现场、配合警方调查、申请制作道路交通事故认定书以及依法处理赔偿问题和法律追责，您可以最大限度地维护自身的合法权益，并促进案件的尽快侦破。