公立医院中的劳务派遣医生是否会被辞退，需视具体情况而定，但公立医院不会随意辞退劳务派遣医生，其辞退行为必须严格遵循相关法律法规。以下是对此问题的详细分析：
一、基于法律规定的辞退情形
过错性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳务派遣医生存在下列情形之一，公立医院（或实际用工单位）有权解除劳动合同，且通常无需支付经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位（包括公立医院或劳务派遣单位）的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因欺诈等原因致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
非过错性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若劳务派遣医生存在下列情形之一，公立医院（或实际用工单位）需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同：
- 患病或非因工负伤，在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作的；
- 不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经协商未能就变更劳动合同内容达成协议的。
二、特殊保护情形
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳务派遣医生在以下情形下，公立医院（或实际用工单位）不得依照非过错性辞退的规定解除劳动合同：
- 从事接触职业病危害作业未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间的；
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的；
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内的；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
三、劳务派遣的特殊性
- 劳务派遣医生与劳务派遣单位签订劳动合同，被派遣至公立医院工作。因此，辞退行为可能涉及劳务派遣单位和公立医院两方的责任和义务。
- 若公立医院决定不再使用劳务派遣医生，通常需与劳务派遣单位协商，并由劳务派遣单位按照法律规定和劳动合同约定处理辞退事宜。
四、法律保障与维权途径
- 公立医院（或劳务派遣单位）在辞退劳务派遣医生时，必须遵守相关法律法规和劳动合同的约定，确保程序合法、公正。
- 若劳务派遣医生认为自己的权益受到侵害，可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护合法权益。例如，若认为辞退行为违法或未支付经济补偿，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
举例说明：
- 假设某劳务派遣医生在公立医院工作期间，因严重违反医院规章制度（如多次无故旷工）被辞退。此时，公立医院（或劳务派遣单位）有权依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且通常无需支付经济补偿。
- 另一假设情况是，某劳务派遣医生因患病在医疗期内无法工作。此时，公立医院（或劳务派遣单位）不得依据非过错性辞退的规定解除劳动合同，而应等待医疗期满后再根据实际情况处理。
总结与建议：
公立医院中的劳务派遣医生是否会被辞退，取决于多种因素，包括医生的个人行为、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。公立医院和劳务派遣单位在辞退劳务派遣医生时，必须严格遵守法律法规和劳动合同的约定，确保程序合法、公正。若劳务派遣医生认为自己的权益受到侵害，应及时咨询专业律师并通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。