明确结论：劳动合同不签日期，对劳动者和用人单位双方均可能产生不利影响，涉及法律风险、权益保障及劳动关系管理等多个方面。因此，强烈建议在签订劳动合同时务必注明具体日期，以确保合同的合法性和有效性。
详细分析：
一、对劳动者的影响
试用期约定不明风险：
- 劳动合同的期限是决定试用期长短的关键因素。若合同未签署日期，导致合同期限不明确，进而可能使试用期的合法性难以判断。用人单位可能借此不合理地延长试用期，从而侵犯劳动者的合法权益。例如，原本应约定为一个月的试用期，可能因合同日期缺失而被延长至三个月。
合同解除和终止时间认定困难：
- 劳动合同的日期对于确定合同的生效、履行及终止时间至关重要。若缺乏日期信息，当涉及合同解除或终止时，如经济补偿的计算，将因无法准确判断工作年限而产生争议。这可能影响劳动者的经济权益，如应得的经济补偿金可能因工作年限计算不清而减少。
维权证据缺失：
- 在劳动纠纷中，劳动合同是重要的维权证据。日期作为合同的关键要素，对于证明劳动关系的存续时间、工资支付周期等具有关键作用。若合同未签日期，可能导致劳动者在仲裁或诉讼中处于不利地位，难以有效维护自己的合法权益。
二、对用人单位的影响
支付双倍工资风险：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。若劳动合同未签署日期，用人单位可能无法证明合同签订时间，从而面临支付双倍工资的法律风险。例如，若员工月薪为5000元，工作9个月未签合同且未签日期，用人单位需额外支付45000元（5000×9）作为双倍工资差额。
规章制度适用争议：
- 用人单位的规章制度常与劳动合同期限相关。若合同未签日期，可能导致在适用这些规章制度时出现争议。例如，关于员工晋升、调薪或解雇的规章制度可能因合同期限不明而无法准确适用，影响用人单位的管理秩序和员工关系的稳定。
法律责任认定模糊：
- 在劳动法律法规中，用人单位的某些违法行为责任与劳动合同的签订情况和履行期限相关。若合同未明确日期，可能使法律责任的认定变得复杂。例如，在涉及工伤赔偿或违法解雇的案件中，合同日期的缺失可能使用人单位难以证明自己的合规性，从而承担不必要的法律责任。
三、共同影响
无固定期限劳动合同风险：
- 若劳动合同未明确约定起始和终止时间，可能被视为无固定期限劳动合同。除非双方协商一致或依法解除，否则合同将持续有效。这增加了双方在未来解除或变更合同时的复杂性和不确定性，可能给用人单位带来长期的管理负担和法律风险。
劳动关系存续时间争议：
- 缺乏具体日期的劳动合同可能在确定劳动关系存续时间上产生争议。这进而影响员工工龄计算、经济补偿金支付等权益的确定。例如，在计算经济补偿金时，若无法准确确定员工的工作年限，可能导致补偿金额的计算错误或争议。
法律证据效力减弱：
- 签订日期是劳动合同的关键要素之一。缺乏这一信息可能影响合同的有效性和证明力。在发生劳动争议时，这可能给双方带来不利的法律后果。例如，在仲裁或诉讼中，若合同未签日期，可能被视为证据不足或存在瑕疵，从而影响案件的判决结果。
总结与建议：
劳动合同未签署日期将对劳动者和用人单位双方均产生诸多不利影响。为了避免潜在的法律风险和纠纷，双方在签订劳动合同时应务必注明具体的签订日期，并确保合同内容完整、合法、有效。这样不仅能明确双方的权利和义务，还能为处理未来可能出现的劳动争议提供有力的法律依据。若您在劳动合同签订或履行过程中遇到任何问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。