结论：劳动合同不签截止日期，对劳动者和用人单位双方都可能产生不利影响，可能引发一系列法律风险和纠纷。因此，强烈建议在签订劳动合同时务必注明具体的截止日期，以确保合同的合法性和有效性。
详细分析：
一、对劳动者的影响
试用期约定不明风险：
- 根据《劳动合同法》，劳动合同的期限决定了试用期的最长时长。若合同未签署截止日期，合同期限将不明确，进而使得试用期的合法性难以判断。用人单位可能不合理地延长试用期，从而侵犯劳动者的合法权益。例如，原本应约定为3个月的试用期，可能因合同期限不明而被延长至6个月。
合同解除和终止时间认定困难：
- 劳动合同的截止日期对于确定合同的终止时间至关重要。若缺乏这一信息，当涉及合同解除或终止时，如经济补偿的计算，将因无法准确判断工作年限而产生争议。这可能影响劳动者的经济权益，如应得的经济补偿金可能因工作年限计算不准确而减少。
维权证据缺失：
- 在劳动纠纷中，劳动合同是重要的维权证据。截止日期作为合同的关键要素，对于证明劳动关系的存续时间、工资支付周期等具有关键作用。若合同未签截止日期，劳动者在仲裁或诉讼中可能因证据不足而处于不利地位。
二、对用人单位的影响
支付双倍工资风险：
- 《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需支付二倍工资。若劳动合同未签署截止日期，用人单位可能无法证明合同签订时间，从而面临支付双倍工资的法律风险。例如，用人单位可能因无法证明合同已签订而需支付劳动者额外的工资。
规章制度适用争议：
- 用人单位的规章制度常与劳动合同期限相关。若合同未签截止日期，可能导致在适用这些规章制度时出现争议。例如，关于员工晋升、调薪等规定可能因合同期限不明而无法准确适用，影响用人单位的管理秩序和员工关系的稳定。
法律责任认定模糊：
- 在劳动法律法规中，用人单位的某些违法行为责任与劳动合同的签订情况和履行期限相关。若合同未明确截止日期，可能使法律责任的认定变得复杂。例如，在涉及违法解除劳动合同的纠纷中，用人单位可能因合同期限不明而面临更重的法律责任。
三、共同影响
无固定期限劳动合同风险：
- 未明确约定终止时间的劳动合同可能被视为无固定期限劳动合同。除非双方协商一致或依法解除，否则合同将持续有效。这增加了双方在未来解除或变更合同时的复杂性和不确定性。例如，用人单位可能因无法证明合同有固定期限而难以解除与劳动者的劳动关系。
劳动关系存续时间争议：
- 缺乏具体截止日期的劳动合同可能在确定劳动关系存续时间上产生争议。这进而影响员工工龄计算、经济补偿金支付等权益的确定。例如，劳动者可能因合同期限不明而主张更长的工作年限，从而要求更多的经济补偿金。
法律证据效力减弱：
- 签订日期是劳动合同的关键要素之一。缺乏这一信息可能影响合同的有效性和证明力。在发生劳动争议时，这可能给双方带来不利的法律后果。例如，法院或仲裁机构可能因合同期限不明而难以判断双方的权利义务关系，从而作出对双方都不利的裁决。
总结与建议：
为了避免潜在的法律风险和纠纷，双方在签订劳动合同时应务必注明具体的截止日期，并确保合同内容完整、合法、有效。这样不仅能明确双方的权利和义务，还能为处理未来可能出现的劳动争议提供有力的法律依据。若已签订的劳动合同未注明截止日期，双方应尽快协商补充协议或采取其他补救措施，以降低法律风险。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》相关规定，明确了劳动合同的期限、试用期、解除和终止等条款的内容和要求。
- 《中华人民共和国民法典》第五百一十条，合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。这一条款为处理合同条款不明的情况提供了法律依据。
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