每月工作360小时严重违法，用人单位需承担法律责任，劳动者可主张多项赔偿及权益。具体分析如下：

一、合法性分析：每月360小时工作时长远超法定上限

根据《劳动法》第三十六条及《国务院关于职工工作时间的规定》，劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周不超过44小时（即月标准工时约176小时）。即使按最宽松的综合计算工时制（需经劳动行政部门审批），平均每月工作时间也不得超过167小时（以季度为周期计算）。
360小时/月的工作时长，已超过法定上限的200%以上，属于严重违法行为。

二、用人单位需承担的法律责任

1. 支付加班费

   • 超出法定工时的部分，用人单位需按以下标准支付加班费：
     
     • 工作日延长工时：不低于工资的150%；
       
     • 休息日工作且未补休：不低于工资的200%；
       
     • 法定节假日工作：不低于工资的300%。
       
   • 若用人单位未支付加班费，劳动者可要求补发，并可主张拖欠工资25%的经济补偿金（依据《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》第三条，部分地区可能适用《劳动合同法》第八十五条的加付赔偿金）。

2. 行政处罚风险
   劳动行政部门可对用人单位处以警告、责令改正，并可按每名劳动者100元以上500元以下的标准处以罚款（《劳动保障监察条例》第二十五条）。

3. 劳动者可解除合同并主张赔偿
   若用人单位强迫劳动者超时加班，劳动者可依据《劳动合同法》第三十八条立即解除劳动合同，并主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

三、劳动者维权路径

1. 收集证据

   • 保存考勤记录（如打卡记录、排班表）、工资条、加班通知等材料；
     
   • 留存与用人单位沟通加班的聊天记录、邮件等证据。

2. 协商或投诉

   • 可先与用人单位协商要求补发加班费或调整工时；
     
   • 若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（电话：12333），或通过“全国根治欠薪线索反映平台”提交线索。

3. 申请劳动仲裁

   • 若投诉未解决，可向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张加班费、经济补偿金等权益。
     
   • 仲裁时效为1年，自劳动者知道或应当知道权益受损之日起计算。

四、特殊情形说明

• 综合计算工时制：若用人单位经审批实行综合计算工时制，需确保周期内总工时不超标（如季度总工时不超过500小时），且法定节假日工作仍需支付300%工资。
  
• 不定时工作制：仅适用于高管、外勤等特殊岗位，且需经审批，否则仍需遵守标准工时制。

建议：若您或身边人遭遇此类情况，可进一步向我提供具体细节（如劳动合同类型、考勤方式等），我将协助计算应得赔偿金额并制定维权方案。