结论：男人不和小三的孩子做亲子鉴定，孩子是否可以继承男人的遗产，这取决于孩子是否能够证明与男人之间存在亲子关系。若能证明，则孩子有权继承；若不能证明，则孩子无权继承。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的继承权。这意味着，无论孩子是否在婚姻关系中出生，只要能够证明其与被继承人（即男人）之间存在亲子关系，就有权继承其遗产。
二、亲子关系的证明
亲子鉴定：
- 亲子鉴定是最直接、最有效的证明亲子关系的方式。如果男人拒绝进行亲子鉴定，而孩子又无法提供其他充分证据证明亲子关系，那么孩子可能面临无法继承遗产的风险。
- 然而，亲子鉴定并非唯一证明方式。在某些情况下，即使没有亲子鉴定，孩子也可能通过其他证据证明亲子关系。
其他证据：
- 孩子可以提供出生证明、男人与孩子母亲的交往记录、男人对孩子的抚养记录等，以证明其与男人之间存在亲子关系。
- 如果这些证据能够形成完整的证据链，足以证明亲子关系，那么孩子仍然有权继承男人的遗产。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 如果孩子希望继承男人的遗产，应尽可能收集能够证明亲子关系的证据，包括但不限于亲子鉴定、出生证明、交往记录、抚养记录等。
- 如果男人拒绝配合进行亲子鉴定，孩子可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，请求确认亲子关系并继承遗产。
法律后果：
- 如果孩子能够证明与男人之间存在亲子关系，那么孩子有权继承男人的遗产，包括法定继承和遗嘱继承（如果男人留有遗嘱且遗嘱中包含孩子）。
- 如果孩子无法证明与男人之间存在亲子关系，那么孩子将无权继承男人的遗产。此时，男人的遗产将按照法定继承顺序由其他合法继承人继承。
四、特殊情况与考虑
- 在某些特殊情况下，如男人已经去世且无法进行亲子鉴定，孩子可能需要依靠其他间接证据来证明亲子关系。这可能需要借助专业的法律知识和证据收集技巧。
- 如果男人在生前已经通过遗嘱或其他方式明确排除了孩子的继承权，那么孩子将无法继承其遗产，除非能够证明遗嘱无效或存在其他法定继承情形。
总结与建议：孩子是否能够继承男人的遗产，关键在于能否证明与男人之间存在亲子关系。如果男人拒绝进行亲子鉴定，孩子应尽可能收集其他证据来证明亲子关系。如有需要，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。