结论前置：在男方不同意做亲子鉴定的情况下，婚外孩子能否继承遗产需分情况讨论，具体如下：

1. 若婚外孩子能通过其他证据证明亲子关系
   根据《民法典》第1073条，对亲子关系有异议且有正当理由的，父或母可以向法院提起诉讼，请求确认或否认亲子关系。若男方拒绝做亲子鉴定，但孩子能提供其他充分证据（如男方与孩子生母的亲密关系证明、男方承认亲子关系的书面或录音证据、孩子出生医学证明中父亲信息为男方等），法院可综合全案证据推定亲子关系成立。此时，婚外孩子作为非婚生子女，与婚生子女享有同等继承权，可依法继承遗产。

2. 若婚外孩子无法提供其他证据证明亲子关系
   若孩子仅主张男方是生父，但无法提供任何直接或间接证据（如男方否认亲子关系且拒绝鉴定，且无其他关联证据），法院可能因证据不足无法推定亲子关系成立。此时，婚外孩子无法以子女身份继承遗产。但需注意，若男方生前未留遗嘱，其遗产可能按法定继承处理（配偶、父母、子女等为第一顺序继承人），若孩子无法证明亲子关系，则不纳入继承人范围。

关键点补充说明：

• 非婚生子女的继承权：根据《民法典》第1127条，非婚生子女与婚生子女享有同等继承权，但需以亲子关系成立为前提。
  
• 举证责任分配：亲子关系争议中，主张存在亲子关系的一方需承担举证责任。若男方拒绝鉴定，法院可能根据“举证妨碍”规则，结合其他证据综合判断。
  
• 遗嘱继承的例外：若男方生前立有有效遗嘱，明确排除婚外孩子继承权，则即使亲子关系成立，孩子也可能无法继承（但遗嘱内容需合法，不得违反公序良俗）。
  

建议：若涉及实际纠纷，建议尽快收集男方与孩子的关联证据（如通信记录、共同生活证明等），并向法院申请亲子关系鉴定（即使男方拒绝，法院也可能依职权启动鉴定或推定关系）。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。