小三的儿子若不是父亲亲生的，则不可以继承遗产。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度
亲子关系与继承权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承权是基于亲子关系而产生的。只有与被继承人存在血缘关系的子女，才享有法定的继承权。
- 如果小三的儿子能够证实自己与被继承人没有亲子关系，那么他就不具备继承权。这是因为，法律上的继承权是基于血缘或法律拟制（如收养）的亲子关系来确定的。
遗嘱的影响：
- 即便小三的儿子与被继承人存在某种特殊关系（如非血缘的抚养关系），但如果被继承人在遗嘱中明确排除了其继承资格，那么他仍然无法继承遗产。
- 遗嘱是被继承人生前对其财产进行处分的法律行为，具有优先于法定继承的效力。因此，如果遗嘱中明确排除了非亲生子女的继承权，那么他们就无法通过法定继承或遗嘱继承的方式获得遗产。
二、实际操作角度
证据的收集与提供：
- 在实际操作中，如果其他继承人对小三的儿子的继承权提出异议，那么需要提供充分的证据来证明或反驳亲子关系的存在。
- 这可能包括DNA鉴定、出生证明、亲属关系证明等。如果无法提供足够的证据来证明亲子关系的存在，那么小三的儿子可能无法继承遗产。
法律程序与争议解决：
- 如果对继承权存在争议，可以通过法律途径来解决。这可能包括提起继承权纠纷诉讼、进行调解或仲裁等。
- 在法律程序中，法院或仲裁机构会根据相关证据和法律规定来判定继承权的归属。因此，如果小三的儿子无法提供足够的证据来证明其继承权，那么他可能无法获得遗产。
三、特殊情况与例外
- 虽然一般情况下非亲生子女不具备继承权，但也存在一些特殊情况或例外。例如，如果被继承人通过收养等方式将非亲生子女视为自己的子女，并进行了合法的收养登记，那么该非亲生子女可能享有与亲生子女相同的继承权。但这种情况并不适用于您所描述的小三的儿子且不是父亲亲生的情况。
建议与提醒：
- 如果您或他人面临类似的继承权纠纷，建议及时咨询专业律师以获取具体的法律建议和帮助。
- 在处理继承权纠纷时，应尊重法律和事实，避免采取过激或违法的行为来维护自己的权益。
- 同时，也应关注家庭关系的和谐与稳定，尽量通过协商和调解等方式来解决争议。