您好，关于您提出的“签订成年意定监护协议的双方是否属于监护关系”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确“意定监护”的法律定义。根据《民法典》的相关规定，具有完全民事行为能力的成年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。这种在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由事先确定的监护人履行监护职责的制度，就是“意定监护”。

接下来，我们分析签订成年意定监护协议的双方在何种情况下构成监护关系。意定监护协议的成立，并不意味着双方立即就形成了监护关系。实际上，这份协议在签订时只是确立了双方在未来某一特定条件（即被监护人丧失或部分丧失民事行为能力）成就时，将产生监护关系的法律效果。换句话说，意定监护协议是一种附条件的法律行为，其效力取决于未来特定条件的发生。

以您提供的案例为例，黄老太与小李夫妇签订了《意定监护协议》，并明确了在黄老太存在不能辨识自身行为的情形时，经相关部门认定为无民事行为能力或者限制民事行为能力后，小李夫妇即可对黄老太履行监护职责。在这个案例中，当黄老太因病重而意识模糊，被法院宣告为无民事行为能力人时，小李夫妇与黄老太之间的监护关系才正式确立。

因此，我们可以得出结论：签订成年意定监护协议的双方，在协议签订时并不立即构成监护关系。只有当被监护人丧失或部分丧失民事行为能力，且这一条件被相关部门认定后，双方才根据协议确立监护关系。这种制度设计既尊重了成年人的自主意愿，又确保了在其丧失或部分丧失民事行为能力时，能够得到及时、有效的监护和照顾。

希望这个解答能够帮助您更好地理解意定监护制度及其法律效果。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。