结论：在工地上干活时一颗牙被别人操作不当打掉，这属于工伤范畴，你可以依法申请工伤鉴定并要求相应的赔偿。以下是从不同角度为你详细分析的解答：
一、工伤认定
工伤定义：根据《工伤保险条例》的规定，工伤是指在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害。在你的情况下，牙齿被打掉显然是在工作时间和工作场所内，且因工作原因（即别人的操作不当）受到的伤害，因此符合工伤的定义。
申请工伤认定：你应当尽快向所在单位报告，并要求单位在事故发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按时提出申请，你或者你的近亲属、工会组织也可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
二、工伤鉴定
鉴定流程：在工伤认定后，你需要进行工伤鉴定，以确定你的伤残等级。这通常由设区的市级劳动能力鉴定委员会负责。鉴定时，你需要提供相关的医疗证明和病历资料。
鉴定标准：工伤鉴定主要依据《劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级》来进行。牙齿被打掉可能涉及的伤残等级会根据具体情况而定，比如是否影响咀嚼功能、是否需要种植牙等。
三、赔偿项目与标准
医疗费用：包括因治疗工伤而产生的所有合理医疗费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等。这些费用应由工伤保险基金支付。
停工留薪期工资：在停工留薪期内（即因治疗工伤而暂停工作的期间），你的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
伤残补助金：根据伤残等级，你可以获得一次性伤残补助金。具体金额根据伤残等级和你的工资水平来确定。例如，如果鉴定为十级伤残，你可能获得7个月的本人工资作为一次性伤残补助金。
其他赔偿：如果因工伤导致牙齿缺失且影响咀嚼功能，你可能还需要考虑种植牙等后续治疗费用。这些费用在符合工伤保险规定的情况下，也应由工伤保险基金或单位承担。
四、后续行动建议
及时报告与申请：尽快向单位报告事故情况，并要求单位及时申请工伤认定。如果单位不配合，你可以自行申请。
保留证据：保留好所有与工伤相关的医疗证明、病历资料、费用单据等，以便在后续申请赔偿时使用。
咨询专业律师：如果你在工伤认定、鉴定或赔偿过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。
最后，工伤赔偿是一个相对复杂的过程，涉及多个环节和法律规定。因此，我建议你在整个过程中保持耐心和谨慎，确保自己的权益得到充分保障。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。