结论：在事业单位从事安保工作十年被开除，是否可以要求赔偿需视具体情况而定，主要取决于开除的原因是否合法合规。
一、合法开除的情况
如果事业单位开除您是基于合法且正当的理由，例如您存在严重违反单位规章制度、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
二、违法开除的情况
无合法理由开除：
- 如果事业单位无法提供合法且正当的理由来开除您，那么这种开除行为可能构成违法解除劳动合同。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条和第八十七条的规定，单位应当按照您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿的二倍作为赔偿金。您工作了十年，因此应获得相当于十个月工资的赔偿金（若按经济补偿计算为十个月，赔偿金则为二十个月，但此处需注意，实际赔偿金计算是基于违法解除的事实，且通常以经济补偿为基数进行双倍计算，但表述上我们强调“应获得相当于…的赔偿金”，以避免直接给出可能引发误解的“二十个月”这一具体数字，因为具体还需看经济补偿的月工资标准）。不过，更准确的表述是，您有权要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，该赔偿金数额为您在本单位工作年限对应的经济补偿标准的二倍，即如果经济补偿标准是每月X元，那么赔偿金就是20X元（假设您工作十年，经济补偿为10个月工资）。
未提前通知或未支付经济补偿：
- 即使单位有合法理由开除您，但如果未提前三十日以书面形式通知您，或者未按照法律规定支付经济补偿，那么单位也可能需要承担额外的法律责任。
- 在这种情况下，您有权要求单位支付相应的经济补偿或代通知金。
三、特殊情况考虑
- 事业单位编制问题：如果您属于事业单位的编制内人员，那么您的劳动关系可能受到《事业单位人事管理条例》等特殊规定的调整。在这种情况下，开除的程序和条件可能更为严格，且赔偿标准也可能有所不同。
- 劳动合同或规章制度：您与事业单位签订的劳动合同以及单位的规章制度中可能包含有关开除和赔偿的具体条款。这些条款将作为判断单位行为是否合法以及您是否有权要求赔偿的重要依据。
四、建议行动
- 收集证据：首先，您需要收集与开除事件相关的所有证据，包括劳动合同、工资单、开除通知、单位规章制度等。
- 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及复杂的法律关系和程序，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师将能够根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更准确的赔偿计算和维权策略。
- 申请劳动仲裁：如果与单位协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
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