关于“工作三个月能否被辞退以及是否合法”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况和辞退原因来判断。以下是我从多个角度为你详细分析的情况：
一、合法辞退且无需支付经济补偿的情形
试用期不符合录用条件：
- 如果员工在试用期内（且该试用期包含在这三个月内），用人单位有明确、合理的录用条件，并能证明员工不符合该条件，如学历、技能、业绩等不达标，那么用人单位可以合法辞退员工，且无需支付经济补偿。
劳动者存在过错：
- 员工在试用期间或正式任职期间严重违反用人单位的规章制度，如多次无故旷工、泄露公司商业机密、严重失职给公司造成重大损害等。经过合法的程序（包括规章制度公示、违纪行为调查核实、告知解除劳动关系的理由等），用人单位可以辞退员工，且通常无需支付经济补偿。
二、合法辞退但需支付经济补偿的情形
经济性裁员：
- 因企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产或技术革新需裁减人员等客观经济情况变化，导致劳动合同无法履行。用人单位可提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后裁减人员，并需依法支付经济补偿。经济补偿的计算公式为：经济补偿=工作年限×月工资（工作年限每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。
员工无过错但因客观情况需要辞退：
- 如员工患病或非因工负伤不能从事原工作，或不能胜任工作经过培训仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且未达成协议。用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资作为代通知金，并支付经济补偿。经济补偿的计算方式同上。
三、违法辞退需支付赔偿金的情形
无正当理由辞退：
- 若用人单位没有上述合法理由，仅因时间因素（如过了三个月）就辞退员工，属于违法解除劳动合同。员工有权要求用人单位继续履行劳动合同；若劳动合同无法继续履行或员工不要求继续履行，用人单位需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：赔偿金=2×经济补偿。
未履行法定程序：
- 即使存在合法辞退理由，但用人单位未按照法律规定的程序进行，如未提前通知工会或未向劳动部门报告裁减方案，也可能构成违法辞退，需支付赔偿金。赔偿金的计算方式同上。
四、特殊情况的考虑
试用期员工：
- 对于试用期未满的员工，解雇操作需特别谨慎。用人单位必须确保符合法律法规的要求，尤其是要证明员工不符合录用条件或存在违规行为。
特殊员工群体：
- 如连续工作满十五年且距退休不足五年的员工，或其他享有特殊保护的员工群体（如孕期、产期、哺乳期的女职工），用人单位在辞退时需特别审慎处理，以避免违反相关法律法规，引发不必要的劳动纠纷。
总结与建议：
- 用人单位在辞退员工时，必须严格遵循法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性。
- 作为员工，也应了解自身权益。如遇违法辞退，可及时寻求法律援助，通过协商、投诉或申请劳动仲裁等方式来维护自身合法权益。
- 如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。