在行政诉讼再审程序中，一般不可以直接增加新的诉求，但存在例外情况。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则：再审程序不直接受理新增诉求
行政诉讼再审程序，主要是针对已经发生法律效力的判决、裁定进行审查，以纠正其中的错误。根据《中华人民共和国行政诉讼法》及其相关司法解释的规定，再审程序的启动通常基于原审判决、裁定存在法定错误，如事实认定不清、法律适用错误等。在再审程序中，法院主要关注的是原审判决、裁定的合法性，而非受理新的诉讼请求。因此，一般情况下，再审程序不直接受理当事人在再审申请中提出的新增诉求。
二、例外情况：新增诉求与原审诉求具有关联性
尽管再审程序一般不直接受理新增诉求，但在某些特殊情况下，如果新增诉求与原审诉求具有紧密的关联性，且不超出原审诉讼范围，法院可能会考虑予以受理。这种关联性通常体现在新增诉求是原审诉求的延伸或补充，或者是对原审诉求的进一步明确或细化。例如，在行政赔偿案件中，如果原审仅判决了赔偿金额，而再审中当事人提出要求确认行政行为的违法性，这一新增诉求与原审的赔偿诉求具有紧密的关联性，法院可能会予以考虑。
三、实际操作建议
在再审申请中明确诉求：当事人在提交再审申请时，应明确列出所有与原审判决、裁定相关的诉求，并说明其与原审诉求的关联性。这有助于法院更好地理解当事人的再审请求，并作出准确的判断。
考虑通过其他途径解决新增诉求：如果新增诉求与原审诉求无直接关联，或者超出原审诉讼范围，当事人应考虑通过其他途径解决，如另行提起行政诉讼或行政复议等。
咨询专业律师：在准备再审申请或处理新增诉求时，建议当事人咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据当事人的具体情况和案件事实，提供针对性的法律意见和策略。
如果你在行政诉讼再审过程中遇到任何问题，或者对新增诉求的处理有疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况和案件事实，为你提供专业的法律建议和帮助。