在行政诉讼中，二审和再审阶段原则上不允许提出新的诉求，但存在例外情况。以下是对这一问题的详细分析：
二审阶段
一般原则：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，二审程序主要是对一审判决的审查，原则上不允许当事人提出新的诉讼请求。这是为了维护诉讼程序的稳定性和效率，避免诉讼拖延和资源浪费。
例外情况：
- 如果一审中遗漏了必要的诉讼请求，且该请求与案件基本事实相关，二审法院可能会根据具体情况允许当事人补充提出。但这种情况较为严格，需要满足一定的条件，如遗漏的请求必须与案件基本事实紧密相关，且补充提出不会导致诉讼程序的不当拖延。
- 另一种例外是，如果二审中出现了新的事实或证据，且这些事实或证据对案件结果有重大影响，当事人可能基于这些新事实或证据提出新的诉求。但同样，这种情况也需要法院的严格审查。
再审阶段
一般原则：
- 再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定的审查，其目的在于纠正错误的判决、裁定。因此，再审阶段同样原则上不允许提出新的诉讼请求。再审的审查范围通常限于原审的诉讼请求和判决内容。
例外情况：
- 如果再审申请人能够证明原审中存在重大程序违法或实体错误，且这些错误直接导致了其合法权益的受损，再审法院可能会考虑允许其提出新的诉求或调整原有的诉求。但这种情况极为罕见，且需要严格的证据支持。
- 另一种可能是，如果再审中出现了新的事实或证据，且这些事实或证据足以改变原审的判决结果，再审法院可能会根据具体情况允许当事人提出新的诉求。但同样，这需要满足严格的条件，并经过法院的仔细审查。
法律建议
- 对于当事人：在行政诉讼中，应尽可能在一审阶段全面、准确地提出自己的诉讼请求和事实依据，以避免在二审或再审阶段因无法提出新诉求而陷入被动。
- 对于律师：在代理行政诉讼案件时，应仔细审查案件事实和证据，确保当事人的诉讼请求得到全面、准确的支持。同时，应向当事人充分说明二审和再审阶段提出新诉求的限制和风险，以便当事人做出合理的诉讼决策。
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