被告在二审中通常可以提出新的诉讼请求，但二审法院的处理方式会因诉求的性质而有所不同。以下是对此问题的详细分析：
一、被告提出新诉求的法律依据与处理方式
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三百二十六条，在第二审程序中，原审被告提出反诉的，第二审人民法院可以根据当事人自愿的原则就反诉进行调解；调解不成的，告知当事人另行起诉。双方当事人同意由第二审人民法院一并审理的，第二审人民法院可以一并裁判。这一规定同样适用于原审被告在二审中增加独立的诉讼请求的情况。
处理方式：
- 调解优先：二审法院在面对被告提出的新诉求时，通常会首先尝试调解。调解是二审法院处理新增诉求的首选方式，旨在通过协商达成双方都能接受的解决方案，从而避免进一步的诉讼程序。
- 调解不成则另行起诉：如果调解不成，二审法院通常会告知当事人另行起诉。这意味着被告需要就新诉求另行提起诉讼，并经过一审、二审等程序进行审理。
- 双方同意则一并审理：如果双方当事人均同意由二审法院一并审理新诉求，那么二审法院有权一并裁判。这种情况下，二审法院会综合考虑案件的整体情况，对新诉求和原诉求进行一并审理和判决。
二、被告提出新诉求的注意事项与建议
及时提出并准备充分证据：
- 被告在二审中提出新诉求时，应尽早与承办法官沟通，并尽可能在一审判决送达后、上诉期届满前的合理时间内提出。同时，需要准备充分的证据来支持新诉求，否则可能无法得到法院的支持。
考虑法律后果与诉讼效率：
- 提出新诉求可能会影响案件的审理进程和结果，甚至可能导致案件被发回重审或改判。因此，被告在决定是否提出新诉求时应充分考虑其法律后果和诉讼效率。如果新诉求与一审已审理的争议点存在紧密关联，且二审法院认为有必要一并审理，那么提出新诉求可能是合理的。但如果新诉求与一审争议点无直接关联，或者提出新诉求会显著延长诉讼周期、降低诉讼效率，那么被告应谨慎考虑是否提出。
遵循程序正当性与司法效率原则：
- 民事诉讼遵循两审终审制，一审是全面审理案件事实和适用法律的基础阶段。当事人在一审中应充分主张自己的诉讼请求，以便对方当事人进行答辩和举证。如果允许二审中随意提出新请求，将可能损害对方当事人的程序利益，破坏诉讼的公平性和正当性。同时，也会增加审理范围和难度，延长诉讼周期，降低司法效率。因此，被告在提出新诉求时应遵循程序正当性与司法效率原则。
三、实际案例与操作建议
实际案例：
- 假设在一审中，原告起诉被告要求赔偿损失，被告未提出反诉。在二审中，被告认为原告也存在过错，因此提出反诉要求原告赔偿损失。此时，二审法院会根据当事人自愿的原则进行调解。如果调解成功，则制作调解书结案；如果调解不成，则告知被告另行起诉。如果双方当事人均同意由二审法院一并审理反诉，则二审法院有权一并裁判。
操作建议：
- 被告在二审中提出新诉求前，应仔细研究相关法律规定和司法解释，了解具体条件和要求。同时，建议咨询专业律师（即我本人，封国强律师，专注于刑事辩护、经济犯罪、律师会见、取保候审、建设工程、行政诉讼领域），以获取更具体、准确的法律建议和指导。在提出新诉求时，应明确诉求内容、提供充分证据，并考虑法律后果和诉讼效率等因素。
综上所述，被告在二审中可以提出新的诉讼请求，但需注意新诉求的性质、法院的处理方式以及相关的注意事项和建议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。